二元一次方程组课件。
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二元一次方程组课件 篇1
第一课时
一、教学目标
1．使学生知道二元二次方程的概念、二元二次方程组的概念；
2．使学生掌握由代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组.
3. 通过二元二次方程组解法的教学，向学生渗透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而提高分析问题和解决问题的能力；
4. 通过二元二次方程组解法的剖析，对学生进行事物间可以相互转化的辨证唯物主义思想的教育；
5. 通过方程组的学习，渗透方程组解的对称美.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，会用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组.
2．教学难点：理解解二元二次方程组的基本思想.
3．教学疑点：关于学生对二元二次方程组概念的理解.由于教材中关于二元二次方程组的概念的给出，是通过具体实例的形象定义，因此，部分学生可能认为只有由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的或由两个二元二次方程组成的方程组才叫二元二次方程组，其实不然.关于这一点，可利用课后辅导向学生做一简单的说明.
4．解决办法：关键是消元，化二元为一元，本节主要是用代入消元.
三、教学过程（）
1．复习提问
（1）举例说明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组？
（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？
（3）解二元一次方程组有哪几种方法？
问题1、2的设计是为了学生能用类比的方法学习二元二次方程、二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.
2．新课讲解
我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组，会用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组，这节课，我们将学习二元二次方程及二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法.
关于新课的导入，使学生对于本课所要学习的知识一目了解，并且能使学生懂得通过哪些旧知识来学习新内容.
（1）二元二次方程及二元二次方程组
观察方程 ，此方程的特点：①含有两个未知数；②是整式方程；③含有未知数的项的最高次数是2.
定义①：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程.
二元二次方程的一般形式是： （a、b、c不同时为零）.其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项.
定义②：由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组.例如：
都是二元二次方程组.
（2）由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.
我们已经学过二元一次方程组的解法，所谓解二元一次方程组就是求方程组中两个方程的`公共解，同样，解二元二次方程组也就是求方程组中两个方程的公共解.
解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次，因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程.
对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法.
例1 解方程组
分析：由于方程组是由一个二元一次方程和二元二次方程组成的，所以通过代入可以达到消元的目的，通过②得 再代入①可以求出 的值，从而得到方程组的解.
解：由②，得
把③代入①，整理，得
解这个方程，得
.
把 代入③，得 ；
把 代入③，得 .
所以原方程的解是
说明：本题在师生共同分析后，让学生独立完成，教师指导学生解题过程.
巩固练习：教材P57 1、2
四、总结、扩展
关于本节的小结，教师引导学生共同总结.
本节课我们学习了二元二次方程、二元二次方程组的定义及常见的二元二次方程组的两种类型，理解了解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，使之转化为二元一次方程或一元一次方程；对于一个二元一次方程组和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般采用代入消元法解.
学生学完了用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组后，教师和学生可以共同总结这种类型方程组的解题步骤：
1．将方程组中的二元一次方程变形为一个未知数用另一个未知数表示的代数式.
2．将所得的代数式代入二元二次方程中得到一个一元二次方程或一元一次方程.
3．解一元二次方程或一元一次方程.
4．将所求的值代入由1所得的式子求出另一未知数.
5．写出方程组的解.
五、布置作业
教材P58 1，2.
六、板书设计
二元一次方程组课件 篇2
二元一次方程（组）教案 一、 学习内容分析： 执教者 钱嘉颖 时间 年 6 月 12 日 1、 选自 初一年级（下） 数学 学科 第八 章（第一单元） 第一 节 （课）（1课时45分钟） 2、 教材内容简要分析 教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法（也称消元法）的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。 3、学习内容分析表： 知识点 重点 难点 编号 内容 1 二元一次方程组定义及特点 二元一次方程组的两个特点 二元一次方程组成立的条件（未知数要同时满足两个条件） 2 二元一次方程组 代入消元法 代入消元法的具体解法 消元法与一元一次方程解法间的联系 3 二元一次方程组实际运用 以实际例题列出方程并解答 未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。 二、 学习者分析： 本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的'理解所学知识，达到教学目标。 三、 课题教学目标： 教学目标 知 识 点 目标层次 教学目标描述 二元一次方程（组）定义 知道、接受 通过已学知识与新知识的相通之处传授给学习者，使其知道并了解什么是二元一次方程（组） 二元一次方程组代入消元法 应用、判断、系统阐述 通过一元一次方程的特征进行介绍及解释代入消元法，再配合一定程度的加深练习，使学习者能够应用该法并且理解其原理 二元一次方程组实例中的运用 综合、评价、系统阐述 经过讲解和练习，使学习者能够熟练掌握二元一次方程组的列式方法以及运用消元法来解题，并且能够判断一个实例中二元一次方程组的列式依据 四、 教学策略： 1、教学顺序 （1）复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。 （2）以一元一次方程解释实例引导对于二元的思考。 （3）以二元一次方程的方法建立方程，进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。 （4）以本例引发思考二元一次方程组的解法。 （5）介绍二元一次方程组消元法的运用，并进行随堂练习以及随堂解答。 （6）在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。 （7）复习、回忆、巩固本次课程的主要内容，介绍课外延伸内容。 2、教学活动程序 （1）引起注意 以“上课”号令以及播放PPT唤起学习者的注意。 （2）告诉学习者目标 以PPT的播放以及言语刺激，明确告诉学习者本次课的内容是学习二元一次方程组，本次学习的目标是掌握二元一次方程组的消元法以及二元一次方程的实例运用。 （3）刺激对先前知识的回忆 回忆之前学过的一元一次方程的主要内容（定义、解法、实际运用），以实例进行先前内容的回忆并且充分利用原有的认知结构中关于一元一次方程的列式观念来与新学的二元一次方程产生共鸣。 （4）呈现刺激材料 在讲解过程中伴随着PPT的播放，并在关键需要注意的部分进行板书强调，在语调上有所突出。 （5）提供学习指导 以教材内容为指导，以及教师的提示语和示范性行为等进行引导。 （6）诱导行为 在重点部分题型注意，进行随堂练习，分为详细解答和对答案两种方式。在详细解答时要求同学与老师一同进行，必要时提问同学，让学习者参与进来，更好的理解信息并掌握学习内容。 （7）提供反馈 在学习者作出反应、表现出行为之后，及时让学习者知道学习结果，从而使学习者能肯定自己的理解与行为正确与否，以便及时更正。 （8）评定行为 以随堂测验的方式进行随堂评定，并且在课后布置习题让同学们课后完成，再由教师进行评定。 （9）增强记忆与促进迁移 设置教学活动（见附录），强化刺激，为学习者加深印象，并且促使其发散思维，将学习的知识广泛运用。 3、教学组织形式 本次教学中选择运用了以下几种教学组织形式 （1）讲解的形式 以教师的说明和解释为主，向学生传输新信息，是本次教学主要形式，因本次教学内容的特征，这种形式能够全面详细的解释本次教学内容，并能充分发挥教师的引导作用。 （2）提问的形式 这一形式能够在教学过程中起到刺激课堂，引起学习者注意的作用，并且是对学习者某一知识学习情况的抽样调查，由教师找出学习者存在的问题进行解决。 （3）师生共同解答的形式 采用这个形式能够在师生之间产生共鸣，提起课堂气氛，产生共鸣，引起注意，使大部分学习者都参与进来，也是一个小型头脑风暴过程，在学习者之间互相影响，从而对知识得到正确理解。 4、教学方法的选择 本次课程选择运用了讲授法、演示法、练习法的教学方法。 （1）语言的方法―讲授法，主要是根据教学目标和教学任务，数学这门学科的解释性强的特点以及这个学习阶段的学习者的自学能力不够然而接受能力很强的特点而选择的。 （2）直观的方法―演示法，顺应时代的发展，教学中出现了利用新媒体的需要，并且，对于这个阶段的学习者，在课程开展中利用PPT来进行演示可以更加有效的刺激学习者感官，并且配合适当的板书，对于这个年龄段的学习者更加容易接受，同时也由于我们已经具备了采用新媒体的条件。在课后，会以电子杂志的形式形成重点复习资料留给学习者课后复习。 （3）实践的方法―练习法，包括了口头练习和书面练习。口头练习是这个年龄段学习者心理特征的需要，因为他们独立性还不够强，在进行口头练习的时候，比较能够跟上大多数人的思维，产生共鸣。书面练习是这个学科特征的需要，必须进行书面练习才能让同学们更好的掌握所学知识，随堂练习能及时反映出当场学习的状况。
二元一次方程组课件 篇3
2、灵活运用代入法的技巧.
1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的.思想，叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做________，简称_____。
1、将方程5x-6y=12变形：若用y的式子表示x，则x=______，当y=-2时，x=_______;若用含x的式子表示y，则y=______，当x=0时，y=________ 。
2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。
3、若 的解，则a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
5、用代人法解方程组 ①②，把____代人____，可以消去未知数______。
6、已知方程组 的解也是方程组 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
8、当k=______时，方程组 的解中x与y的值相等。
A. B. C. D.
2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y=______;当x、y相等时，x=______，y= _______ 。
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=______，b=_______。
4、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且当x= 时，y= ，则k、b的值分别是( )
6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a与b的值。
7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
8、若方程组 与 有公共的解，求a，b.
二元一次方程组课件 篇4
1学情分析
本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。
根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探索；第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。
2教学目标
（一）知识与技能
1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题；
2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。
（二）过程与方法
1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；
2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。
（三）情感态度与价值观
1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。
2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。
3重点难点
教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。
教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
活动1【导入】活动一：逛公园。
公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
（设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。）
解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得
x+y=8 ①
5x+3y=34 ②
解得
x=5
y=3
答:大人5人，小孩3人。
注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。
（教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。）
活动2【讲授】活动二：参观农场——合作探究。
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?
（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。
2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）
问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?
（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。）
分析：本题的等量关系是
（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg
（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）
问题3 如何解这个应用题?
（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得
30x+15y=675 ①
（30+12）x+（15+5）y=940 ②
化简得
2x+y=45
2.1x+y=47
解这个方程组得
x=20
y=5
答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
（教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）
问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。
（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）
审：弄清题目中的数量关系；
设：设出两个未知数；
列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；
解：解出方程组，求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；
答：写出答案（有时要分别作答）。
活动3【练习】活动三：工厂锻炼——知识应用。
（设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。）
1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢?
那2米和1米的各应多少段?
解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得
x+y=10 ①
2x+y=18 ②
解得
x=8
y=2
答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。
活动4【练习】活动四：大显身手——拓展提高。
（说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。）
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
活动5【活动】课堂小结
1、本节课你学习了什么?（利用列二元一次方程组解决实际问题。）
2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?（审、设、列、解、验、答。）
3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题？
（1）认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。
（2）解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。
（3）要按要求写出答案。
活动6【导入】布置作业
课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。
活动7【活动】课后反思
在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单；活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想；活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。
这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。
在此教学过程中，要熟练掌握多媒体课件的使用流程，充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。
二元一次方程组课件 篇5
一、说教材
本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。
二、说教学目标
（知识与技能）
1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；
2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
（过程与方法）
学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答
（情感态度与价值观）
培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。
三、说教学重、难点
（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题
（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算
四、说教法
教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。
教法设计意图
1.回顾练习
内容：
用适当的方法解方程组
(2)既是方程的解，又是方程的解是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．设计意图：巩固二元一次方程组的解法
2.自主探究
出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？
为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．
思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：
(1)先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．
(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．
5分钟后谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题？
学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
设计意图：引导学生独立思考，培养自主学习的能力
3.小组交流
组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正
最终提炼出最佳方法.
设计意图：培养合作学习的习惯
4.成果展示
各组在黑板上展示解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解详细的做法.
设计意图：培养分析与解决问题能力
5.疑难点拨
(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组
(2)方法的多样——2种解法
设计意图：突破难点，打开思考路线，指导规范解题
6.课堂运用
实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
捐款（元）
5
10
20
50
人数
6
7
设计意图：巩固解决实际问题的方法与步骤
7.小结发言
谈出本节课的收获与困惑
设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步规范实际问题的解法.
五、说作业安排
作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生）
设计意图：从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度
二元一次方程组课件 篇6
如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．
一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：
1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如 等．
2．通过课本中香蕉、苹果的应用问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法．
3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律．
本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解．
从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入 运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法．
（1）已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含 的代数式表示 ．并比较哪一种形式比较简单．
A． B． C． D．
【教法说明】 第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入 新课的材料．
通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解．那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们就来学习．
这样导入 ，可以激发学生的求知欲．
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演．
上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到 ③，把方程②中的 转换成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出 了．
【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要．
上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法．你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？
学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导．纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．
（2）把①代入②后可消掉 ，得到关于 的一元一次方程，求出 ．
∴
如何检验得到的结果是否正确？
教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．
【教法说明】给出例1后提出的三个问题，恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．
要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中 的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入方程①求解．
教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．
∴
∴
检验后，师生共同讨论：
（1）由②得到③后，再代入②可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）
（2）把 代入①或②可以求出 吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）
练习：P13 1．（1）（2）；P14 2．（1）（2）．
①由 可以得到用 表示 ．
②在 中，当 时， ；当 时， ，则 ； ．
二元一次方程组课件 篇7
教学目标
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；wwW.ZHe135.COm
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。
教学难点
借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
知识重点
用列表的方式分析题目中的各个量的'关系。
教学过程
（师生活动）设计理念
创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案。
电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？
学生独立思考，容易解答，以一道生活热点问题引入，具有现实意义，激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识。
理解题意是关健，通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力。
探索分析
解决问题（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
（图见教材115页，图8.3-2）
学生自主探索、合作交流。
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关，因此设产品重x吨，原料重y吨。
设问2.如何确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
由上表可列方程组
解这个方程组，得
因为毛利润-销售款-原料费-运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元。
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的
学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情。
通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义。
借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。
课堂练习
反馈调控某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司
购到这种水果140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：
方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
学生合作讨论完成
选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用。
小结与作业
小结提高
1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系。
让学生结合自己的解题过
程概括整理，帮助理解，培养模
型化的思想和应用数学于现实
生活的意识。
布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。
17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。
18、备19、选题：
（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示。
甲种货车（辆)乙种货车（辆）总量(吨）
第1次
4528.5
第2次
3627
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？
（2）某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7.5%，问现在学校中男、女生各是多少？
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习，学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解，在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想。
同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识。
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各位专家、领导上午好！我是黄淮学院数学科学系数学与应用数学专业的06级学生，今天的*号选手，很荣幸能站在这里参加本次教学技能大赛。我说课的内容是义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第一节的内容《二元一次方程组》。(板书8.1二元一次方程组)下面我将从以下七个环节对本节课的教学设计进行说明：（幻灯片）
一、教材分析
首先是教材的地位和作用。《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。
其次是教材的编写特点。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
二、教学目标
作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们会学。因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制定了如下目标：
（1）知识目标：了解二元一次方程概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
（2）能力目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探讨能力
（3）情感目标：培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。
三、重点难点
基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材基础上，我得出本节课的重点与难点。本节课的重点是：通过与一元一次方程的类比来来认识二元一次方程，通过列表求解、讨论掌握二元一次方程的解。本节课的难点是：引导学生运用“实际问题----数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、教法学法
在教法方面，结合课程标准的相关理念及七年级学生思维特征，针对本节课的特点，在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探究式教学、自主式教学等教学方法。在教学过程中特别注意创设思维情境,坚持(学生为主体,教师为主导)的二主方针。并在教学中借助多媒体进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。
在学法指导上，教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察猜想、合作交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题的方法，将知识传授和能力培养融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法，同时体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。
下面，我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
五、教学过程
为突出重点、突破难点，达到教学目标，根据学生的认知规律和学习心理，在本节课的教学中我设定教学过程如下：（一）、情境导入（二）、探究新知（三）、跟踪反馈（四）、收获园地（五）、布置作业
（一）、情境导入
创设情境——篮球比赛积分问题，这是学生熟悉和感兴趣的问题，让学生尝试列出二元一次方程。当然本课开始并不是让学生能够熟练列出二元一次方程，而是让学生明白有些问题可以用二元一次方程来解决。为今后学习数学问题解决实际问题作铺垫。对有些学生我们可以直接给他列出方程，让他感知二元一次方程的好处。从而体现新课标下人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。由情境得出本课新的知识点是：从问题到方程。自然的过渡到第二个教学环节：探究新知。
（二）、探究新知
“探究一”——生活中的实例问题，“李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？”。探究一的设计意图是：从实例中引入二元一次问题，引导学生讨论尝试用数学语言表述现实问题。培养学生的方程思想，在用数学语表述现实问题的过程中，强化学生对方程现实意义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系，激发学生的学习热情。
“探究二”例题分析引导学生类比一元一次方程的求解方法，由重量、总重量，价格、花费入手设未知量、列方程。列好方程后，引导学生用等量关系得出二元一次方程组后让学生利用已有知识，采用代入法求解。这一点并不难，让所有的学生都参与其中，体验学习数学的乐趣和成功的喜悦。
“探究三”在例题讲解中，教师要注意讲清楚要怎样解、为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。让学生感受到数学的严谨性、确定性，方程思想的进一步渗透，培养了学生的归纳、概括能力，突出了教学的重点。
（三）、跟踪反馈
新课标指出“在素质教育的大前提下，及时适量的的巩固与练习仍然是是帮助学生掌握新知提升能力的必要途径”故而，我设计了层次递进的三道巩固例题。教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同解题，由教师示范解题过程，期间适当对题目进行引申，通过“变式延伸、引申重构”加入与概念相关的深层次题目，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。及时的训练能帮助学生巩固新知，自觉运用所学知识与解题思想方法。
（四）收获园地
在此，通过总结结论、强化认识，引导学生认识二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型。提问：“你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？”以加深学生对代入法的掌握。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
（五）、布置作业
在本环节，我将课后作业的布置分为两个层次，一是数学练习即课后习题作业的布置，旨在让学生通过及时地巩固练习加深对所学知识内容的理解与掌握。二是数学思考即写一篇数学日记，让学生将本堂课所获得经验体会写成一篇数学日记，同学相互交流。旨在提高学生对数学来源于生活的认识，唤醒学生亲近数学的热情，帮助学生强化数学知识的记忆，逐步拉近他们观念中数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
六、板书设计
在此，我以直观、系统为主旨，针对本节课的具体内容，设计了重难点突出、简洁明了的课堂板书，配合多媒体的教学方式，最大化的利用教学资源的同时也体现了时代要素在教学中的运用。
七、反思评价
按照“以人为本、以学定教”的教学理念，本节课的重点是如何“引导”学生自主探索、合作交流,使学生在经历数学知识的形成与应用过程中，加深对所学知识的理解，从而突破重难点、达到教学目标。整节课还应做到全程关注每一个学生的学习状态，引导学生学会欣赏自己、欣赏同伴，彼此学习，在共同学习中掌握知识、发展能力。
在教学中应始终坚持“注重数学思想方法的教学，加强数学学习方法的指导，为学生终生学习打下坚实基础”为主旨，同时努力推行“成功教育、快乐教育”的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，提高课堂教学的效率与效果。促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻的认识平行四边形的性质。
以上是我说课的全部内容，请给各评委老师批评指正！
结束：以上，我仅从说教材、说目标、说教学法、说重难点、说教学程序、说板书及反思评价几个方面上，说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位委评老师批评指导。
一元一次不等式组课件经典六篇
关于与“一元一次不等式组课件”相关的议题是本文的主题。老师在上课前需要有教案课件，只要课前把教案课件写好就可以。学生课堂反应会在老师教案里体现出来。期待这些资料可以给你带来不一样的工作或学习经验祝愿成功！
一元一次不等式组课件 篇1
(1)本节内容，是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;
(2)通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标：
1.能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3.在积极参与数学学习活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的习惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
三、教学方法的选择
根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值，
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的.关注和理解，激发学生的学习兴趣.
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：
1、课题引入:
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学习，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.
结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴近学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费平均算来更低呢?
预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费平均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在 580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折， 10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
一元一次不等式组课件 篇2
《课题：实际问题与一元一次不等式》教学设计
【教学目标】：
1.通过列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，进一步熟练掌握一元一次不等式的解法，体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。
2.通过应用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化应用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，谈论数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
3.通过探究，增进学生之间的配合，培养学生敢于面对困难和克服困难的勇气，树立学好数学的自信心。
【重点难点】：
重点：由实际问题中的不等关系列出不等式。
难点：列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系
【教学过程】：
回顾旧知、引入新课
师：之前我们学习过利用一元一次方程解决生活中的销售问题，现在李老师就来考考大家,请看第一题：
出示幻灯片1
1.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利10元，设进价为x元，则可列等式。
（学生解决并给出合理解释）
师：那我们一起来回顾一下利用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是什么？
学生回答后，教师总结：
利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审、设、列、解、答
师：好！请看第二题:
2.一种商品标价100元，按标价的8折出售，若想单件商品获利不低于10元，设进价为x元，则。
师：相较于第一题,题目发生了什么变化?
学生抓住关键词“不低于”，列出不等式。
师：找到不等关系，列一元一次不等式也是解决实际问题的常用方法。今天，我们就来学习实际问题与一元一次不等式。
出示幻灯片
2小组讨论、探究新知
师：马上就要过春节了，想要给自己准备什么礼物？
师：老师也想给可爱的儿子买礼物，通过考察，已经知道有两家超市正在举行优惠活动，咱们一起去逛一逛，好不好？
出示幻灯片3
甲超市说：凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。
乙超市：凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
师：李老师觉得甲超市优惠，因为打9折？你的意见呢？
（学生发表自己的意见）
师：刚才几位同学表达了自己的观点，可是这仅仅是我们的猜想，解决问题不能只靠猜想，运用数学知识该如何解决这个问题呢？
出示幻灯片
4下面老师就把时间交给大家，4人一小组展开讨论，到底该选择哪家超市购买才能获得更大优惠？
(学生讨论的过程中，教师主要巡视并和学生共同探究。)
经过探讨，小组形成初步想法，小组派代表分享讨论结果，逐一解决列表达式、分类、建模列不等式、解不等式等题目中难点，教师以板书形式将结果呈现在黑板上，并引导学生补充，完善解题过程，并利用多媒体进行展示。
学以致用 挑战自我师：同学们理解得非常到位！那么再碰到类似的问题你能解决了吗？
出示幻灯片
5我校计划在暑假期间组织学生到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：甲旅行社表示可给予每位学生七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位学生的旅游费用,其余学生八折优惠.我校选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?
学生独立思考后进行小组讨论，选代表上黑板展示。
梳理过程 总结提高
教师引导学生回顾两道题的解题过程，谈谈获得的感悟，学生独立思考片刻后进行小组交流讨论。
出示幻灯片6
回顾这个问题的解题过程，你有哪些感悟呢？
例如：我感受最深的是??
我感到最困难的是??
我发现生活中??
我学会了??
布置作业 测评反馈
出示幻灯片7
作业：
一、在市场上收集两种手机收费方式,帮爸爸(妈妈)选择一种合适的消费方式.二、习题(134页)1.(1)(2)5.
一元一次不等式组课件 篇3
说教材的地位与作用
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
说教学目标
（一）、知识与能力
1掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
（二）、过程与方法
1创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。2通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
（三）、情感、态度与价值观
1通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
说教学重、难点
重点1一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。 2一元一次不等式组的解法。
难点灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
（四）、说教学方法
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
（五）、说学生的学法：
学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
六、说教学过程：
本节课我设计了七个活动。
活动一创设情境导入新课
1、通过多媒体图片（选择材料通俗易懂，易引起学生的兴趣）引入一元一次不等式组的概念：
活动二引领学生探索新知
2、一元一次不等式组
通过上面实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
活动三范例讲解学以致用
例1：借助数轴，求下列不等式组的解集：
（1）、（2）、
（3）、（4）、（分析由课件展示）
例2：解不等式组：（1）（学生板演，教师对照多媒体点评）
活动四：反馈练习巩固提高
课堂练习：P48练习（学生板演，教师点评）
设计意图：这四道习题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动五数形结合总结规律
一元一次不等式组的解集的确定规律：
（1）、多媒体演练
（2）、总结规律：
1同大取大，2、同小取小；
3、大小小大中间找，4、大大小小解不了。
活动六：反思小结，体验收获
这节课我们学到了什么？谈谈自己的体会？
多媒体设计表格总结。
活动七：知识反馈，布置作业
布置作业：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。
（一）、课本P49习题3
（二）、选做题：能力提升
1、若不等式组无解，则m的取值范围是。
2、若方程组的解是负数，求的取值范围。
七、教学设计说明与反思：
本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
一元一次不等式组课件 篇4
一元一次不等式组教案
教学目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义，掌握求一元一次不等式组解集的常规方法；
2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式的必要性；
3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比和化归思想。
4、通过利用数轴探求一元一次不等式组的解集，感受类比和化归的思想，积累数学学习的经验，体验数学学习的乐趣。
5、通过观察、类比、画图可以获得数学结论，渗透数形结合思想，鼓励学生积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法的结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。教学重难点：
重点：一元一次不等式组的解集与解法。难点：一元一次不等式组解集的理解。教学过程：
呈现目标
目标一：创设情景，引出新知
（教科书第137页）现有两根木条a与b，a长10厘米，b长3厘米，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
（教科书第135页第10题）求不等式5x-1＞3(x+1)与 x-1＜7-x的解集的公共部分。目标二：解法探讨
数形结合 解下列不等式组： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1
2x+3≥x+11 －1＜2-x
目标三：归纳总结
反馈矫正 解下列不等式组（1）
3x-15＞0 7x-2＜8x(2)
3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2
(3)
5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x
(4)
1-2x＞4-x 3x-4＞3
归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）把各不等式的解集在数轴上表示出来；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141页第1 题中，体会不等式组与解集的对应关系 X＜4
x＞4
x＜4
x＞4 X＜2
x＞2
x＞2
x＜2 X＜2
x＞4
2＜x＜4
无解
教师推荐解不等式组口决：同大取大，同小取小，大小小大中间夹，小小大大无解答。目标四：巩固提高
知识拓展 《完全解读》第230页
已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整数解。
探究合作
小组学习：各学习小组围绕目标
一、目标二进行探究，合作归纳解一元一次不等式组的基本步聚；
教师引导：（1）什么是不等式组？
（2）不等式组的解题步骤是怎样的？你是依以前学习的哪些旧知识猜想并验证的？
展示点评
分组展示：学生讲解的基本思路是：本题解题步骤，本小组同学错误原因，易错点分析，知识拓展等。
教师点评：教师推荐解不等式组口决。
巩固提高
教师点评：本题共用了哪些知识点？怎样综合运用这些知识点的性质解决这类题目。
一元一次不等式组课件 篇5
1、了解一元一次不等式组的概念。
2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。
3、会解一元一次不等式组。
通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。
运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。
一元一次不等式组的解法。
确定一元一次不等式组的解集。
一、情境导入，初步认识
问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？
解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________。
由①解得_____________，由②解得_____________。
在数轴上表示就是________________。
容易看出：x的取值范围是____________________。
这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。
问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的.解法。
全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。
二、思考探究，获取新知
思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？
1、定义：
（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。
（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解法：
（1）求出每个一元一次不等式的解集。
（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。
一元一次不等式组课件 篇6
教学目标
1． 使学生掌握不等式的三条基本性质；
2． 培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．
教学重点和难点
重点：不等式的三条基本性质的运用．
难点：不等式的基本性质3的运用．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1． 什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质．
2． 当x取下列数值时，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列数量关系：
（1） x的３倍大于x的2倍与5的差；
（3）y的与x的的差小于2；
（2） y的一半与4的和是负数；
（4）5与a的4倍的差不是正数．
4． 按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
（1）m＞n，两边都减去3；
（2）m＞n，两边同乘以3；
（3）m＞n，两边同乘以-3；
（4）m＞n，两边同乘以-3；
（5）m＞n，两边同乘以 ．
（以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上．学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨）在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质。
二、讲授新课
例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
（1）若a–3＜9，则a_____12；
（2）若-a＜10，则a_____–10；
（3）若a＞–1，则a_____–4；
（4）若-a＞，则a_____0．
答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1．
（2）a＞-10，根据不等式基本性质3．
（3）a＞-4，根据不等式基本性质2．
（4）a＜0，根据不等式基本性质3．
（在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的`哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的．同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”号填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根据不等式基本性质１．
（２）a-1＜-1，根据不等式基本性质１．
（３）因为３a，根据不等式基本性质２．
（４）－＞０，根据不等式基本性质３．
（５）因为a＜０，两边同乘以a＜０，由不等式基本性质３，得a２＞０．
（６）因为a＜０，两边同乘以a２＞０，由不等式基本性质２，得a3＜0。
（７）因为a＜０，两边同加上－１，由不等式基本性质１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
（８）因为。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
（本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识，如a＜０表示a是负数；a＞０表示a是正数；｜a｜是非负数．后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）
例外 判断下列各题的推导是否正确？为什么？（投影）（请学生回答）
（１）因为７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７；
（２）因为a+8＞4，，所以a＞－４；
（３）因为４a＞４b，所以a＞b；
（４）因为a＜b，所以＜＞＇
（５）因为＞－１，所以a＞4;
(６)因为－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；
（７）因为３＞２，所以３a＞２a．
答：
（１）正确，根据不等式基本性质３．
（２）正确，根据不等式基本性质１．
（３）正确，根据不等式基本性质２．
（４）不对，根据不等式基本性质３，应改为＞；
（５）因为＞－１，所以a＞4
答：(1)正确，根据不等式基本性质3。
(2)正确，根据不等式基本性质1。
(3)正确，根据不等式基本性质2。
(4)不对，根据不等式基本性质3，应改为。
(5)不对，根据不等式基本性质5，应改为a＜4。
(6)正确，根据不等式基本性质1。
(7)不对，应分情况逐一讨论。
当a＞0时，3a＞2a。(不等式基本性质2)
当a=0时，3a＜2a。
当a＜0时，3a＜2a。(不等式基本性质3)
(当学生在回答本题的过程当中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助)
三、课堂练习(投影)
1。按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a； (2)由-4x＜0，两边都乘以-；
(3)由7＞5，两边都乘以不为零的-a。
2?用“＞”或“＜”号填空：
(1)当a-b＜0时，a______b： (2)当a＜0，b＜0时，ab_____0；
(3)当a＜0，b＜0时，ab____0； (4)当a＞0，b＜0时，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，则ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，则a_____0。
四、师生共同小结
在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号。
五、作业
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0；
(2)x＞-x+6；
(3)3x＞7；
(4)-x＜-3。
2.设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：
(1)a-1，b-1；
(2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)；
(5)； (6)-b，-a。
3.用“＞”号或“＜”号填空：
(1)若a-b＜0，则a_____b；
(2)若b＜0，则a+b_____a；
(3)若a=0，则a+b_____b；
(4)若＜0，则ab_____；
(5)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
