三角形教案

三角形教案经典。

如果我们为了正常项目预计，制定方案是必不可少的根据公司领导最新下达的任务安排，提前安排一份方案是非常有必要的。写方案需要大量的脑力活动，对如何写方案感到棘手？请阅读由小编为你编辑的三角形教案经典，大家不妨来参考。希望你能喜欢！

三角形教案 篇1

创设情景提出问题播放一段风光片：金色的海滨，松软的沙滩，人们的身后是一串串大小不等、深浅不同的脚印。

让学生同时捏住圆珠笔的笔尖和笔帽，认真体验手的感觉。

3.鼓励学生从看到的、感觉到的现象中，提出自己想知道的问题。通过观察和体验，提出自己想知道的问题，如

……之所以创设这样的教学情景，一是帮助学生消除压力都是由重力产生的、大小总等于重力的误区;二是调动学生的多种感官，感受压力的存在与作用效果的不同;三培养学生的问题意识。

引导学生根据生活经验及知识储备，初步解决上述问题。

2.明确探究课题：

教师引导：既然上述现象都是由于压力在物体上产生的效果不同引起的，那么现在，你最想了解的问题是什么?

引导学生根据问题情境或生活经验进行猜想。

引导学生回顾“探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关”的实验，确定实验方法：控制变量法。

巡回指导，鼓励学生从课桌上已备的器材或身边的一些物品中自主选择器材，来验证猜想。

鼓励各小组展示各自的实验方案，并对自己及他人的实验提出评估意见。

表扬各小组的创新设计，提出改进意见或期望，并板书实验结论。经讨论交流，使学生认识到沙滩上留下脚印是因为沙滩受到人的压力，手感到疼是因为手受到了笔的压力，而脚印的深浅不同，手的疼痛感觉不同，都是由于压力在物体上产生的效果不同。

经讨论，明确实验方案：让受力面积一定，研究压力作用效果与压力大小的关系;让压力一定，研究压力作用效果与受力面积的关系。

相互切磋，合理分工，共同实验，研究发现。

分析归纳，得出结论。

各小组边演示边讲解， 相互交流、取长补短。

倾听、感悟。根据新课标的要求，这里不需对压力下定义。

层层引导、步步深入，学生从自己的求知愿望出发提出了探究课题，必能激发学生的探究热情。

培养学生的发散思维。

充分发挥学生的想象力和创造力，体验“瓶瓶罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的乐趣。

培养学生的合作交流意识及语言表达能力。

概念1.围绕实验结论，引导学生思考：当物体表面受到的压力和受力面积均不同，将如何比较压力的作用效果?

2.引出压强的概念：

3.利用课件将速度的概念与压强概念进行对比，运用类比的方法找出压强的公式和单位。

课件出示课本例题，巡回指导，及时反馈小组讨论，寻找方法：比较单位面积上受到的压力。

理解基础上记忆。

思考并回答。

倾听并感悟。

学生独立解答。由浅入深，使学生逐步建立压强的概念。

渗透类比及比值定义的学习方法。

激发学生对科学家的崇敬和热爱之情。

加深对压强概念的理解。

学以致用指导生活1.引导学生将桌上的图钉按入木块，体验后，提出问题：你希望钉尖对木块的压强大些还是小些?希望钉帽对手的压强大些还是小些?

2.课件展示8组生活图片，引导学生分析：

(1)哪些生活场景需增大压强?人们通常用哪些方法增加压强?(2)哪些生活场景需减小压强?人们通常用哪些方法减小压强?

3.小游戏：全体立正，如何迅速增大你对地面的压强?认真体验并交流

学生根据已有的生活经验，进行分类和归纳。

有的迅速改为单腿站立，有的脚尖踮地，有的迅速抱起桌上的书、书包等物品……使学生对生活中增大压强和减小压强的意义有了深刻的感知

充分体现了物理知识与生活的密切联系，培养学生热爱科学、热爱生活的情感。

既考查学生的知识迁移能力，又很好的调节了课堂气氛。

畅谈收获系统升华引导学生回顾本节课的学习过程，从知识与技能的获取、过程与方法的体验、情感态度价值观的提升三方面畅谈自己的收获和体会。一起交流，互相促进，共同提高。强化过程与方法的体验，促进情感的提升。

课后延伸思维拓展课件展示汽车超载、国道破坏的视频资料，引导学生课后通过采访、调查、网络查询等多种途径，收集相关数据和信息，分析道路破坏的原因，寻找解决问题的方法措施，以“国道不堪重负”(或其他)为题，写一篇科学小论文。培养学生获取和处理信息的能力，体现“从生活走向物理，从物理走向社会”的理念。

三角形教案 篇2

一、教材背景及学情分析：

本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1 全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。

二、教学目标分析：

1、知识技能

了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、数学思考

在图形的变换以及实际操作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。

3、过程与方法

在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径

4、情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。

5、教学重点

⑴全等三角形以及相关概念。

⑵探索全等三角形的性质．

6、教学难点

寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。

三、教法分析

《课标》指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生的数学素养为目的，采用以自学辅导式为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，注重数学与生活的联系，创设一系列有启发式、挑战性的为题激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题，发现规律，验证猜想，注重师生互动，生生互动，更着眼于学生的实际，充分提现学生的心理需要，从而发展他们的能力和自主学习的意识。

四、课前准备

教具：直尺、三角形纸板、同一底片的两张照片、多媒体课件。

学具：同一底片的照片两张、三角形纸板。

五、教学过程

1、创设情境、激发兴趣，引入新课

问题1：我们每个人手里的数学课本在外形和大小上有什么关系呢？你能发现下面的里两个图形有什么美妙关系吗？（多媒体展示）

通过学生观察、猜想初结论后，教师板书课题（本环节约3分钟）

2、动手实践、师生互动、启发思维

问题2：学生自己动手（同桌互相配合）。

⑴、 把同一底片洗出来的两张照片上的图形沿边框剪下来，把剪下来的 图片放在一起，你有什么发现？

⑵、 取一张纸，将自己的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角形的形状、大小有什么关系？

⑶、 问题3：通过刚才的体验，大家谈谈什么样的两个图形是全等形，全等三角形？如何表示两个全等三角形呢？

（本环节约6分钟）

3、动态演示，观察归纳，尝试体验（多媒体演示）

问题4：三角形在平移、翻折、旋转的过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？（多媒体演示，给学生更直观的启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这是利用运动的方法寻找全等的一种策略）。

本环节约5分钟

4、自主学习，深入思考，获取概念。

通过学生自学课本P31内容，理解全等三角形对应元素的概念，培养学生的数学概念辨析能力，并能将三角形经过平移、翻折、旋转前后的对应元素找出来，同时能正确的表示两个全等三角形，强调要将对应的顶点写在对应的位置上。

5、启发猜想，合作实践，验证猜想。

问题5：全等三角形的对应角有什么关系呢？对应边呢？（通过对图形的观察、以及演示，启发学生大胆猜想，并通过动手实践、验证猜想的正确性。）

本环节约5分钟

6、学以致用，分层练习，巩固提高（多媒体展示）

通过对三个练习题的讨论分析、总结得出根据文职元素寻找对应角、对应边的方法，从而配用学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形的认识。

本环节约10分钟

7、反馈评价，师生小结（多媒体展示）

问题6：本节课你学到了什么？你最大的收获是什么？你还有什么问题呢？

本环节有5分钟

8、回味知识，布置作业

未了加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思，布置阅读本节课内容后，分层次完成P33页12.1 第1、2题。

六、板书设计

一、相关概念

二、三角形全等的性质

三、学生练习

七、教学反思：

本教学设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形实验，加深对“三角形全等”、“对应”含义的理解，即培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力。在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思想过程，而这样的过程能够促进学生对数学的正真理解和把握，从而不仅获得了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度价值观都能得到很好的发展。

三角形教案 篇3

相似三角形的判定课件

相似三角形是高中数学中的重要内容之一，它有着广泛的应用领域，比如地理测量、建筑设计等。为了帮助学生更好地理解相似三角形的判定条件和方法，特别准备了这份相似三角形的判定课件。在本课件中，将详细介绍相似三角形的判定方法，并通过生动的例子和图像，帮助学生深入理解和掌握这一知识点。

课件的第一部分主要介绍相似三角形的定义与性质。会通过简单明了的语言和生动的图例，解释相似三角形的定义以及相似三角形的性质。学生可以通过观察图形和运用已有的知识，理解相似三角形的概念。

课件的第二部分是相似三角形的判定方法。在这一部分中，将介绍两种常用的相似三角形判定方法：AAA相似判定和AA相似判定。对于AAA相似判定，会通过图例说明，当两个三角形的对应角度相等时，它们是相似的。对于AA相似判定，会介绍当两个三角形的两个对应角度相等，并且它们的对应边成比例时，它们是相似的。通过这些判定方法，学生可以在实际运用中准确判断两个三角形是否相似。

课件的第三部分是相似三角形的实际应用。这一部分将通过地理测量的例子，以及建筑设计的例子，展示相似三角形的实际应用。学生可以通过实际的例子，了解相似三角形在生活和工作中的实际意义，并加深对相似三角形的理解和记忆。

课件的第四部分是练习与总结。将设计一些练习题，供学生巩固所学的知识，并在最后总结本课件的内容。通过实际操作和练习，学生可以进一步掌握相似三角形的判定方法，并且能够灵活运用于解决实际问题。

这份相似三角形的判定课件旨在提供一个生动、简洁、易懂的学习资料，帮助学生更好地理解和掌握相似三角形的判定方法。相信通过这份课件的学习，学生将能够在今后的学习和实践中灵活运用所学的知识，解决实际的问题。同时，也鼓励学生在学会基本的判定方法后，通过自主学习和思考，进一步拓展和应用相似三角形的知识。

通过本课件的学习，相信学生将能够深入理解相似三角形的判定方法，并且能够运用于实际问题的解决。希望这份相似三角形的判定课件能够成为学生学习的助力，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩，并在未来的学习和生活中能够灵活应用所学的知识。

三角形教案 篇4

（一）教材分析：

“三角形的认识”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有经验，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。例2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练习，让学生及时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

（二）目标定位：

鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

三角形教案 篇5

三角形外角课件

一、引言

在初中数学的学习中，我们经常会接触到不同的几何形状，其中三角形是非常基础的几何形状之一。在研究三角形的性质时，我们会遇到一个重要的概念，即三角形的外角。本文将详细介绍三角形外角的定义、性质以及其在解题中的应用。

二、三角形外角的定义

三角形外角指的是三角形的一个角与其邻接边的补角之差。通过这个定义，我们可以得到一个非常重要的结论：三角形的三个外角的和恒等于360°。

三、三角形外角的性质

1. 外角的度数之和恒等于360°：这是外角的最重要的性质。无论是什么样的三角形，无论边的长度和角的大小如何变化，三个外角的度数之和始终等于360°。

2. 外角与内角的关系：三角形的外角与其对应的内角之和恒等于180°。这是由于外角与内角是互补角，所以它们的度数之和等于180°。

3. 外角的大小关系：当一个三角形的两个外角的度数已知时，第三个外角的度数可以通过360°减去两个已知外角的度数来得到。

四、三角形外角的应用

三角形外角的概念在解题中有着非常广泛的应用。以下是几个常见的例子：

1. 证明三角形是等腰三角形：如果一个三角形的两个外角的度数相等，则可以推断该三角形是等腰三角形。这是因为等角的外角相等。

2. 寻找缺失的角度：在已知三角形中，如果两个外角的度数已知，可以通过360°减去两个已知的外角的度数来找到第三个角的度数。

3. 解三角形的问题：根据三角形外角的性质，我们可以通过求解外角的度数来得到未知的角度，从而解决一些三角形的问题。

五、结语

通过对三角形外角的仔细观察和研究，我们可以更好地理解三角形的性质，并且能够灵活地运用这些性质来解决与三角形相关的问题。通过课件的学习，我们可以更加直观地了解外角的概念以及其在解题中的应用，从而提高我们的数学能力和解决问题的能力。希望这篇文章对你在学习三角形外角的过程中有所帮助！

三角形教案 篇6

教材简析与设计意图：

《约分》是人教版实验教材第十册内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。

在约分教学中，注重培养学生的学习情感，激发发展动机;创造机会，提供发展条件;因材施教，扩大发展层面;激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。

教学目标：1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。

2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。

3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

师：一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么?

师：已经游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事吗?

生： 我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?

生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。

师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!

师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?

生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。

师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。

生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。

师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?

师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?

教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。

生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。

师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?

生：找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。

师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)

师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?“

师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。

师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。

生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?

生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。

师：多好啊!通过你的认真观察，运用今天学的知识-----约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。

师小结：学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。

16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?

4、 我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗?

生：20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。

师：你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好!完成了这道题后，同学们想说些什么呢?

生：看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。

师：说的多好啊!你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。

三角形教案 篇7

教学内容：

人教版四年级下册第85面——87面。

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。

教学准备：

教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，

今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？

师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？

学生讲学过的三角形知识。

师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）

师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？

师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。

角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

三角形教案 篇8

教学目标

(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．

(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．

教学重点和难点

使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．指出下面各是什么图形？(投影)

说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？

2．指出下面各是什么角？

说出什么叫直角、锐角、钝角？

组成角的两条边是什么线？

3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．

小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)

我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)

(二)学习新课

1．理解三角形的意义．

(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)

(2)结合复习题，思考讨论：

①三角形是几条线段围成的？

②什么样的图形叫三角形？

在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．

(3)巩固概念．

①找一找，哪些是三角形？(投影)

②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？

在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．

2．掌握三角形的特征．

刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？

启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．

再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．

3．教学三角形的特性．

我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．

教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．

先拉五边形木框．(变形)

再拉四边形木框．(变形)

后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．

提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？

引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．

你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)

4．教学三角形的分类．

三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？

(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．

(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

(3)分类．

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

(4)三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

(边说边把集合图补充完整．)

每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．

(5)怎样判断三角形的类型呢？

填表后观察．(投影)

由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的'内角．……

(三)巩固反馈

1．说说三角形的意义、特征．

2．三角形有什么特性？

3．三角形按角分，可以分为哪几类？

4．判断题．

(1)由三条线段组成的图形叫三角形．

(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．

(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？

(四)作业

练习三十一第1～3题．

三角形教案 篇9

本课教学设计思路：唤起内驱，激发兴趣，让学生享受自由呼吸的课堂，感受三角形的特点引发思考。感知三角形的本质属性并表达出来。体会三角形的高和底的相互依存性。

本课教学内容是人教版小学数学四年级下册第五单元第一课时内容，是本单元的起始部分，也是三角形认识的第二学段，内容包括三角形各部分的名称，三角形的特征、定义、高和底的含义，三角形是平面图形中最简单最基本的多边形，学好本课将会为以后学习习近平面几何、立体几何打下基础。

数学课标解读中说：图形与几何的学习有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间；有助于培养学生的创新精神；初步发展空间观念，学会推理；有助于学生全面、持续、和谐的发展。所以在教学时我善于强调现实背景，联系生活经验和活动经验,经常运用观察、操作、推理想象（猜想）、作图设计等手段。培养学生的符号意识，和应用意识。

1、知识与能力：联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、联想等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。

2、方法与途径：在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、情感与评价：认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。

教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

一、猜谜引入，激发兴趣。

四条边一样长，四个角一样大，方方正正什么形？

没有角，像个车轮转转转，像个钟面圆又圆什么形？

三个角尖尖的，三条边直直的，三角三边紧相连什么形？

揭示：同学们都有一双善于发现的眼睛，看来三角形在我们的生活中无处不在，今天这节课就让我们一起走进三角形的世界，来认识三角形。（板书课题《三角形的认识》）

1、激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。

出示要求：（1）用你手中的学习材料，做出一个三角形。

（2）小组成员比较所做的三角形，看看有什么共同点。

3.交流：指名某组代表上台介绍，别的小组补充。（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸）

4、画：闭上眼睛想一想你心目中的三角形是什么样子的，画在展评单上。

5、概括特征：

观察比较：刚才我们一起完成的三角形做法不同，材料不同，大小各异，但是它们是具有共同特征的，你发现了吗？

7、感受围成：以小组为单位选择自己的伙伴感受围城是什么意思？

拓展延伸：由4条线段围成的图形叫什么形？五条线段围成的图形呢？由几条线段围成的图形是6边形？我们利用这样的方式就可以认识更多的多边形。

自学课本66页，同伴交流，组内探讨，完成展评单上的活动二，比一比，哪组同学最会学习。

1、从三角形的一个到它的作一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的.

交流小结：在直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，另外一条直角边就是这个三角形的高。

三、巩固练习、闯关游戏。

完成检测反馈。

四、再现知识，总结评价。

师：这节课你有什么收获，对于三角形的知识，你还有那些问题和疑惑？

这节课我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点，知道了高是从顶点出发画出来的，研究了顶点的特性，下节课我们还要继续探究三角形的其他奥秘。

三角形教案 篇10

目标：

知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。

难点：

1、等腰三角形三线合一的具体应用。

2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。

1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的'方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

4、调动学生动手操作，帮助理解。

准备工作：

1、多媒体课件片断，辅助难点突破。

2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。

3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。

4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。

教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

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全等三角形教案精华

教案课件在老师少不了一项工作事项，写教案课件是每个老师每天都在从事的事情。完整的教案可以让教师更好地掌握教学的主导权。本文作者经过精挑细选为你编辑了“全等三角形教案”相关内容，本文内容愿为您提供一些有益的帮助！

全等三角形教案【篇1】

【课前准备】

1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。

2.全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。

【例题讲解】

一.挖掘“隐含条件”判全等

如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论?(越多越好)

1.如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由.

变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD

2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，

且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠CD的度数与BE的长。

3.如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。

变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

二.添条件判全等

1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

根据“SAS”需要添加条件;

根据“ASA”需要添加条件;

根据“AAS”需要添加条件.

2.已知AB//DE，且AB=DE，

(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

你添加的条件是.

三.熟练转化“间接条件”判全等

1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗?

为什么?

2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗?为什么?

3.“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

巩固练习：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE

折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，则∠A的度数.

4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D

【当堂反馈】

1.(20xx攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为全等三角形是△≌△

2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE

3.如图，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC

4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N

(1)你能找到一对三角形的全等吗?并说明.

(2)BM，CN，MN之间有何关系?

若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立?

【课后作业】

1.如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，则需要添加的条件是.

要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是.

2..如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

(第3题)

(第4题)(第5题)(第6题)

3.如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有()

A..2对B.3对C.4对D.5对

4.如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定()

A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不对

5.如图，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明).

6.如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?

7：如图11-9在△ABC中.⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG.

试说明：①CE=BG;②CE⊥BG;

⑵如图11-10分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE.

试说明：①CD=BE;②求CD和BE所成的锐角的度数.

【拓展延伸】

如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD，ME=MF

(2)当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由.

全等三角形教案【篇2】

教材内容分析：

本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。

全等三角形中严密的对应关系能够锻炼学生的观察力和推理能力，对它的深入研究有助于学生理解数学的本质，提升思维水平。

教学目标：

1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性质; 2.能够准确找出全等三角形的对应元素，逐步培养学生的识图能力;

3.让学生通过观察生活中的全等形和动手操作获得全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。

教学重难点及突破：

重点：全等三角形的.概练和性质;

难点：能在全等变换中准确找到对应角、对应边。

教学突破：通过生活中的实例观察、感受全等形和全等三角形，动手操作、合作交流，亲身体验创造全等三角形，加深全等三角形的有关概念的理解。

教学准备：

1.教师准备：多媒体课件、剪刀、白纸等; 2.学生准备：白纸、剪刀等。

教学流程：创设情境，引入新知→合作交流，探索新知→手脑并用，理解新知→合作交流，应用新知→课堂练习，巩固新知→师生互动，小结新知。

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课。

1、与学生谈话，努力走近学生之中。

2、游戏情景，引入新课出示课件：大家来找茬游戏

引导：

1、观察两副图形在形状、大小、位置方面的共同点

2、两副图形形状、大小若相同该如何检验?

引导：什么样的图形叫做全等形?

定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形;列举生活中的实例(一百元人民币)感知全等形。

二、合作交流，探索新知。

1、手脑并用，感受新知

用剪刀在一张纸上剪出两个形状、大小完全一样的三角形，引出全等三角形教学。

2、观察诱导，探究新知。 (1)全等三角形相关概念

引导观察：课件操作演示两个三角形完全重合。引导学生类比得出全等三角形定义;

中国人民邮政

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形引导学生概括对应顶点、对应边、对应角定义;

全等三角形中，互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角。

(2)全等三角形的表达式

引导学生书写全等三角形的表达式：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF。

温馨提示：

①记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 ②全等符号“≌”中“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同、大小相等，即全等。

引导学生感悟：三角形全等表达式充分体现出数学的秩序性和精确性，使用规范的表达式将有助于解决相关的问题

(3)全等三角形性质

引导学生观察并概括全等三角形性质

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。用几何语言表达全等三角形性质：∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF;

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形的对应边相等，对应角相等)

3、合作交流，探究新知(1)手脑并用，体验新知

利用刚才剪下的两个全等三角形，在课桌上摆出不同形状的图形，再与同伴合作交流，探究如何通过操作其中一个三角形使它们再次重合?

通过课件展示引导学生理解只要两个三角形的形状大小相同，不管位置怎样变化，都能通过平移旋转翻折的方式使之重合。

(2)观察交流，探究新知

引导学生观察，交流探索规律。在全等三角形中，一般是：1.有公共边，则公共边为对应边; 2.有公共角，则公共角为对应角;

3.最大边与最大边(最小边与最小边)为对应边;最大角与最大角(最小角与最小角)为对应角;

引导学生观察，交流发现规律。

针对所得的对应角、对应边情况引导学生总结：规范地写出全等三角形表达式具有重要的意义，根据表达式中字母的对应情况就能够，准确判断出全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

三、合作交流，应用新知。

例：如图，△ABO≌△DCO，指出所有的对应边和对应角。

解：∵△ABO≌△DCO (已知) ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO (全等三角形的对应边相等)

∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC (全等三角形的对应角相等)变式：若上图中△ABC≌△DCB，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。

解：∵△ABC≌△DCB (已知) ∴AB=DC，BC=CB，AC=BD (全等三角形的对应边相等)

∠A=∠ D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC (全等三角形的对应角相等)

四、课堂练习，巩固新知。

(1)如图,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.

解：∵△ABD≌△EBC，且AB=3cm,BC=5cm (已知)

∴AB=EB=3cm，BC=BD=5cm (全等三角形的对应边相等) ∴DE=BD-EB=5-3=2cm

(2)如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?

解:相等，

∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAE

五、师生互动，小结新知。

学习了这堂课你有哪些收获?并把它与同伴一起分享。

1、全等形的定义：能够完全重合的两个图形，叫做全等形。

2、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

4、寻找全等三角形的对应边、对应角得规律。 (1)观察图形特点;

(2)观察表达式(对应关系)

六、布置作业。

课本P92习题15.1，第

2、4题。

七、教后感

······

板书设计：

15.1全等三角形

定义：

表示性质：

(学生板书)

全等三角形教案【篇3】

（1）熟记边角边公理的内容；

（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。

2、能力目标：

(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的.习惯；

(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。

让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。

3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。

证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。

（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。

“SAS”的三个条件是什么？

已知条件给出了几个？

投影例2：

例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

求证：

学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论。

学生分析思路，写出证明过程。

学生口述过程。投影展示证明过程。

教师强调证明线段相等的几种常见方法。

学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。

师生共同讨论后，让学生口述证明思路。

教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。

(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

全等三角形教案【篇4】

一、引言

根据《全日制义务教育数学课程标准》具体目标，结合学生已有的知识经验和认知水平，提供具有探究性的问题，让学生主动参与到解决问题的数学活动中，理性思考、大胆猜测，合理推断，从何培养学生的逻辑思维能力，发展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，达到启迪思维、开发智力的目的。此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何发展学生的直觉思维，培养其创新意识。

二、全等三角形知识点的地位和作用

全等三角形体现的是一种十分重要的保距变换，许多图形中线段之间，角之间的相互关系经常通过三角形全等来判断、得出，三角形全等还是基本尺规作图的根本依据。由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形知识对培养学生的逻辑推理和表达能力有着非常重要的作用。

三、全等三角形判定教学例子

假设情景：

某次组织学生参加生日聚会，需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全相同呢？

由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造性。学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？进一步明确本节课研究的方向，引出课题。

学生在探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师鼓励学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进行分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下基础。

在讨论过程中，教师以合作者的身份深入到小组中，与同学交流，了解学生的探究过程并给予适当点拨，然后全班交流小组讨论结果，归纳出可能的分类情况：

按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角。

个别小组可能会提出根据边和角的位置关系，两边一角可继续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可继续分为两角及夹边和两角及一角对边。

对学生的严谨求实的学习态度教师要给予充分的可定和赞赏。

在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将知识分类，并使学生充分感受到团队合作的重要意义和交流沟通的重要性。在探索过程中，对于三边、三角、两角及夹边、两边及夹角这四种情况学生很容易验证，而只有两角及一角对边和两边及一边对角条件是讨论的焦点。

这时，教师留给学生充分的思考时间，经过交流，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的情况。而在画两边及一边对角的三角形时，学生可能得出这样几种结果：

（1）画出的三角形与原三角形全等；(2)画出的三角形与原三角形不全等；(3)画出了两个三角形；

此时，留给学生更多的时间，充分讨论，达成共识：此条件能够得到两个不同的三角形；为突破该难点，教师利用画板展示作图过程，深入分析产生两个三角形的原因，使学生进一步明确两边及一边对角不能作为判定三角形全等的条件。在此过程中，教师对个别学生富有个性的学习表现给予肯定和激励，让同学们感受到成功的喜悦。

难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。

最后展示实验的结果，得出一般结论：根据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等。

四、全等三角形的教学反思

在三角形全等的教学过程中，因有实例比较，学生对三角形全等的概念理解应该不成问题，从整个初中学习过程中来说，三角形全等知识学习是学好其它几何知识的起步点，在八和九年级几何学习中都离不开三角形全等有关知识，如旋转、轴对称、园、坐标系等，但在学习中学生也存在两个主要问题。

（1）三角形全等的说理表达

逻辑语言表达这个过程的训练需要逐步进行，也就是题目要简单点，叙述过程从两句即一个因果开始训练书写，再到两个因果训练，两个因果的书写过程时间要长一些，因为两个因果会写了，再多几个因果也不太会出问题了，当然在注意书写要求的同时还要强调理解逻辑关系

（2）几何逻辑思维能力培养

三角形全等知识在培养学生逻辑语言的同时，更重要的是在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力，在这一点上学生间的差异比较明显，要缩小差距共同提高，培养的关键点是要让学生在头脑中逐渐有几何图形的图形感，能在大脑中思考几何图形中的问题，要做到这一点，第一步要让学生多用实物例子，多动手操作，多回忆见到过的类似图形，培养图形感，第二步要做到能在复杂图形中分解目标图形，学会动态思维，只有这样才能在复杂图形中捕捉、筛选目标图形，培养空间思维能力。

全等三角形教案【篇5】

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

a.有公共边的，公共边是对应边;

b.有公共角的，公共角是对应角;

c.有对顶角的，对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

⑴写出图中相等的线段，相等的角;

1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

全等三角形教案【篇6】

【--小班数学教案】

《北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离教案反思》这是一篇七年级下册数学教案，本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。

4．5　利用三角形全等测距离1．复习并归纳三角形全等的判定及性质；2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．(重点，难点)一、情境导入如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC.连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE并测量出它的长度，你知道其中的道理吗？二、合作探究探究点：利用三角形全等测量距离【类型一】 利用三角形全等测量物体的高度  小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？解析：根据题意可得△CPD≌△PAB(ASA)，进而利用AB＝DP＝DB－PB求出即可．解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.在△CPD和△PAB中，∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝36－10＝26(米)．答：楼高AB是26米．方法总结：在现实生活中会遇到一些难以直接测量的距离问题，可以利用三角形全等将这些距离进行转化，从而达到测量目的．【类型二】 利用三角形全等测量物体的内径  要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长，其中的依据是全等三角形的判定条件()A．SSS  B．SASC．ASA  D．AAS解析：如图，连接AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，OB＝OC，∴△ABO≌△DCO(SAS)，∴AB＝CD.故选B.方法总结：利用全等三角形的对应边来测量不能直接测量的距离，关键是构造全等三角形．【类型三】 与三角形全等测量距离相关的方案设计问题  如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案(画出图形)，并说明测量步骤和依据．解析：本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的．解：在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，则CD＝AB，依据是△AOB≌△COD(SAS)．方法总结：在解决方案设计探究问题时，符合条件的方案设计往往有多种，解题的关键在于通过分析，将实际问题转化为数学模型，构造出全等三角形进行解决．【类型四】 利用三角形全等解决实际问题  如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻头打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．解析：由OC与地面平行，确定了A，O，C三点在同一条直线上，通过说明△AOB≌△COD可得D，O，B三点在同一条直线上．解：∵OC＝35cm，墙壁厚OA＝35cm，∴OC＝OA.∵墙体是垂直的，∴∠OAB＝90°.又∵CD⊥OC，∴∠OAB＝∠OCD＝90°.在△OAB和△OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，OC＝OA，∠AOB＝∠COD，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴DC＝AB.∵DC＝20cm，∴AB＝20cm，∴钻头正好从B点出打出．三、板书设计1．利用全等三角形测量距离的依据“SAS”“ASA”“AAS”2．运用三角形全等解决实际问题通过实例引入课堂教学，激发学生的探究兴趣，从而了解到全等三角形在实际生活中的应用．在小组间的合作探究过程中，要鼓励学生大胆设想，充分展开联想，对三角形全等的利用进行深层的探究与学习，培养学生的创造性和独立解决问题的能力【反思】本节课的教学重点是能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。教学中先让学生充分发表意见，并给予激励性的评价，培养学生主动运用所学知识寻求发现问题和解决问题的能力。同时适当地把教育激励策略运用于教学活动中，唤起学生扬长避短的内在要求，是一种较好的育人艺术。在这堂课里，首先创设了一个“现实情境”，使学生的练习具有“真实”地解决问题的意味，然后用角*模拟的方法进行自由而舒畅的交流活动。通过这样的交流，可以激发学生的好奇心和求知欲，刺激他们思维的多向性与逻辑性，同时也培养了学生倾听别人思路、拓展自己思维、修正自己不足的良好习惯，使他们在积极的互动中掌握知识，发展分析问题、解决问题的能力。同时，教师对学生的思维严密性和表达书写能力又有明确的要求。注重教学中师生间的对话、教师对学生的引导，以及及时的反馈与评价。

全等三角形教案【篇7】

教学目的

1、使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2、使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键

1、重点：正弦的概念。

2、难点：正弦的概念。

3、关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程

一、复习提问

1、什么叫直角三角形？

2、如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？

二、新授

1、让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）

（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）

（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的`对边BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2、在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？

（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）

三、巩固练习：

在△ABC中，∠C为直角。

1、如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

2、如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？

3、如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

4、如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

四、小结

五、作业

1、复习教科书第1－3页的全部内容。

2、选用課时作业设计。

全等三角形教案【篇8】

设计理念

教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流，与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。

学情分析

认知分析：学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为学习全等三角形的有关内容作了准备。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但个别学生在理解、应用上还须借助老师、同学的帮助，通过教师的指导和同伴的帮助，也会有所收获。对于一小部分基础薄弱、自学能力稍差的学生要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照以及适当的精神激励，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

知识分析

学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的，从而起到巩固新概念的作用。另一方面，掌握这一结论，对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。

教学目标：

识与技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。

过程与方法

1、经历全等三角形概念的建构过程，经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应变和对应角的方法。

2、在图形变换的实际操作过程中发展学生的空间观念，培养学生的集合直觉。

情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验；在探究运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

教学重点

探究全等三角形的性质．

教学难点

掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。

教学方法

针对学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。

学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

教学资源

借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

教学评价

在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：

（1）课堂提问；

（2）练习反馈；

（3）在本节中，学生同教师和其他同学共同操作、相互启发、促进、交流，教师适时肯定、给予鼓励与表扬。评价方式为：

（1）课堂提问；

（2）练习反馈；

（3）展示。既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教学过程

一、创设情境，导入新课

（1）同一张底片洗出的同大小照片重叠在一起能重合吗?

（2）如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？

（说明：能够完全重合的两个图形称为全等形）

（3）把全等图形用线连起来：

【教师活动】

1、提出问题（1）结合学生回答及章前图引出本章内容，板书课题。

2、出示问题（2）和（3），在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。

3、在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。

【学生活动】

1、按照要求依次进行观察猜想、操作确认。

2、回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。

【设计意图】运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。图形全等在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引起学生的有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究的欲望。

【媒体运用】

依次出示三个问题；动态展示相关问题的解答过程及结果，节时增效

二、诱导尝试，探究新知

1、全等三角形概念教学

自学课本2-3页思考2以上的内容，（自学时间5分钟）回答下列问题

（1）什么是全等形？什么是全等三角形？请举例说明

（2）用硬纸板检验下列各图中的两个三角形是否全等？如果全等，试用符号语言表示。若不全等，请说明理由。

（3）把两个全等三角形叠放在一起，xx叫对应顶点，xxx叫对应边，xx叫对应角。

（4）如图1，若△ABC≌△DEF，则AB的对应边是 .AC的对应边是 .BC的对应边是 ；∠A的对应角是 .∠Ｂ的对应角是 .∠Ｃ的对应角是 .

（5）你能结合以上练习总结找全等三角形的对应元素的一般规律吗？

a．有公共边，则公共边为对应边

b．有公共角，则公共角为对应角

(对顶角为对应角)

c．最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角

2、探索全等三角形的性质

提问：

（1）全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？

（2）如图1，△ABC≌△DEF，请指出图中相等的线段和相等的角。

【教师活动】

1、出示自学提纲，提出要求，组织学生自学。

2、检查自学情况，相机板书全等形的、全等三角形的概念及对应元素找寻规律

3、结合学生回答，用课件动态展示相关问题的答案。

【学生活动】

1、按照要求自学课本内容，解答相关问题。

2、同桌合作完成问题（2），动手操作并互相讨论、探索，感知对折、旋转、平移的两个三角形仍然全等。

3、独立完成问题（3）—（6），相互交流．

【教师活动】口头提出问题，课件演示叠合过程，相机板书性质。

【学生活动】思考教师提出的问题，观察演示过程，总结归纳全等三角形的性质，参与对同伴表现情况的评价。

【设计意图】

1、以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。

2、通过学生动手实践、分析、总结出图形变换的本质，加深对全等三角形概念的理解。

3、通过层层深入的设计问题，让学生一步步拨云见日，最终能找出两个全等三角形的对应角、对应边；

【媒体运用】

出示自学提纲；动态展示相关问题的解答过程及结果。

【设计意图】学会符号语言，使学生在动手实践的过程中理解全等三角形的性质。

【媒体运用】

呈现性质的图形及符号表示形式，增强直观性

三、变式训练，巩固新知

（一）选择填空

1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）

（A）6cm （B）5cm

（C）4cm （D）无法确定

2、 在上题中，∠CAB的对应角是（ ）

(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

（二）解答下列各题

3、如右图，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

4、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？

整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究

【教师活动】

1、课件呈现问题

2、根据学生回答，相机组织相互评价、矫正，并呈现解答过程。

[课件展示]

1、依次展示问题。

2、结合学生回答相机展示

巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分条件。

分组讨论，发表意见。

【设计意图】

本环节安排了两个梯次练习，其中题组一为概念辨析，旨在巩固全等三角形的性质及对应元素的确定方法；题组二是解答题，旨在检查学生能否从较为复杂的图形变换中检索出简单图形的能力，进一步加深学生对全等三角形对应元素的寻找能力，达到举一反三、触类旁通。

2、进一步强化了学生对性质的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。

【媒体运用】

呈现问题及及部分答案，验证学生解答过程，提高练习的时效性。

四、综合归纳，延展深化

通过这节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑问吗？

【教师活动】

先引导学生自主小结的基础上，在学生小结的基础上进行概括小结：

【学生活动】

【设计意图】

使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。

【媒体运用】再现本节知识要点。

五、推荐作业，补充升华

必做题：

习题12.1 1，2，3；

选做题：

1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度数与AB的长；

2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周长32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的长；

3、尽量画出两个全等的三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

【教师活动】

课件展示作业题

【学生活动】按照要求自主完成作业，及时弥补

【设计意图】

为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。

【媒体运用】PPT课件呈现选做题。

六、板书设计：

课题

（一）、概念

1、全等形

2、全等三角形

（二）、方法

1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF

2、找对应元素的规律：

a．公共边整体优化县域初中数学推导型概念课有效性策略研究对应边

b．公共角 对应角(对顶角为对应角)

c．大边（角）对大边（角）；小边（角）对小边（角）

小学数学三角形教案

教案课件是老师需要精心准备的，这就需要我们老师自己抽时间去完成。制定好教案需要教师有良好的教学素养。以下是栏目小编为您准备的“小学数学三角形教案”，以下资源仅供参考欢迎大家仔细查阅！

小学数学三角形教案 篇1

写说课稿首先必须明确什么叫说课，所谓说课，就是教师备课之后讲课之前(或者在讲课之后)把教材、教法、学法、授课程序等方面的思路、教学设计、|板书设计及其依据面对面地对同行(同学科教师)或其他听众作全面讲述的一项教研活动或交流活动。以下是小学数学第八册《三角形的特性》说课稿范文，希望大家喜欢!

小学数学第八册《三角形的特性》说课稿

一、说教材

(一)教材分析

《三角形的特性》是人教课标版小学数学第八册第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。

(二)教学目标

根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的.基本理念和学生的认知水平，我拟定了以下教学目标：

1、知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形特征和特性，并会给三角形画高。

2、能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得的学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。

3、情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和团结协助的精神。

(三)教学重点、难点

教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

教学难点：给三角形确定高和画高。

(四)教具准备：三角板、课件、数学用具盒、幻灯片

(五)学具准备：三角尺、数学用具盒、图纸。

二、说教法、学法

1、说教法

本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念，以学生参与活动为主线，创建新型的教学结构。先创设情境激发学生的学习兴趣，然后让学生自学课 本，独立探索，再让学生操作实践，合作交流，从而达到概念的自主建构;在整个教学过程中充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学思想，让学生在活动中感 受数学之美。

2、说学法

根据本节课的教学目标和教法，我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和信心，使学生成为数学学习的主人。

三、说教学过程

这节课的教学过程，我是秉着新课标的精神，在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生为主体”、“以学生发展为本”的教育理念，我将教学思路拟定为“创设 情境、诱发兴趣——合作交流、探索新知——深化训练，拓展延伸——质疑反思，总结评价”，努力构建探索型的和谐课堂教学模式。

小学数学三角形教案 篇2

设计理念：

本教学活动通过创设情境，让学生从情境中出发经历猜测、验证、交流等数学活动，培养学生动手实践、自主探究与合作交流的能力。同时，让学生充分感受到：数学源于生活，生活离不开数学，数学就在我们身边。遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一，并在这一系列教学活动中潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后续学习奠定必要的基础。

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级下册第85页例5及相应练习。

学情与教材分析：

该内容是本册教材第五单元关于三角形内角和的教学。它安排在三角形的分类之后，组织学生对不同形状和不同大小三角形度量内角的度数。通过度量，各种三角形内角和之和都接近180°，引发学生对三角形内角和探究的欲望，应用折叠、拼凑等方法验证。教材重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生进行自主探索和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学目标：

1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手操作能力，发展学生的空间观念，并应用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。

教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。

教学用具：三种不同类型三角形，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

与学生交流。（同学们，星期天你们喜欢玩什么？ ）

小明打破一块三角形玻璃的情景。（课件出示）

（学生猜一猜，他会带哪一块到玻璃店配玻璃）

③介绍三角形内角及三角形内角和的含义。

④设疑揭题。

从刚才的情境中，我们知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的两内角，就能配出和原来一样的玻璃。究竟有什么奥妙？这节课我们就一起来研究有关三角形内角和的知识。

【设计意图:以小明打破玻璃为载体，引入本课的学习，增强了学生的好奇心与探究欲，使学生全身心地投入到学习活动中来。拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起学生浓厚的学习兴趣。】

二、自主探索、验证猜想。

1、猜一猜。

猜一猜，它们的内角和到底是谁的大呢？（板贴三种不同类型三角形）

2、量一量。

用量角器来量一量，算一算。

合作要求：

三种三角形和一张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？

温馨提示：

测量的同学：量出每个角的度数，把它写在三角形里面。三个角的度数都量好后，再汇报给记录的同学登记。

记录的同学：监督小组其他同学量得是不是很准确、真实。不能改掉小组成员度量出来的数据。（开始）

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？

⑵小组合作探究

⑶汇报交流

【学生汇报中可能会出现答案不是唯一的情况，如：180°、179°、181°等。】

（4）说一说。

师：观察这些测量结果你能发现什么（三角形内角和大约是180°左右）？

3、验证。

（1）剪拼、撕拼

用度量的方法验证，得到的结果不统一。有没有比度量更精确的验证方法？也就是不用度量你能用别的方法验证吗？

【学情预设：生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。】

（2）折拼

用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了。有没有更好验证方法？（用折的方法—课件演示）

（3）观察小结。

现在大家知道这几个三角形的内角和是多少度吗？

任何三角形的内角和都是180°。

4、揭疑解惑。

小明为什么带只剩两个角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？

【设计意图：探索是数学的生命线。本环节以学生探索活动为主，让学生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活动中发现问题、提出问题、举例验证、建立模型，让学生在“做数学”过程中理解和掌握新知识，为学生建立良好的学习空间。】

四、巩固深化。

师：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形的内角和的知识来解决一些相关数学问题。

1、选一选。哪三个角能组成一个三角形的三个内角？（课件出示）

2、算一算。求出三角形三个角的度数。（课件出示）

猜一猜。三角形中有一个角是60°，猜一猜它是什么三角形。

【设计意图：练习设计力求形式多样，循序渐进，既巩固新知，又促进学生发散思维能力。】

五、回顾实践、全课总结

同学们通过这堂课的活动学习，说说你感受最深的是什么？让老师和同学们分享你的收获！

六、课后思考、拓展延伸。

一个三角形，剪掉一个角，剩下图形的内角和是多少？

（图略，等腰三角形，剪掉一个底角）

小学数学三角形教案 篇3

教学目标：

1.通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。

2.在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3.在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。

教学重点：

能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类

教学难点：

能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

教具、学具准备：

课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

师：请看大屏幕，这些都是什么图形？

生：三角形

师：三角形有哪些基本特征？

生：都有三个角，三条边，三个顶点。（师随学生的回答板书：角、边）

师：仔细观察，它们的长相有不一样的地方吗？哪里不一样？

生：三角形的角有大有小，边有长有短。

师：无论是从角的大小来看，还是从边的长短来看，都各有特色。你能给这些三角形分分类吗？这节课我们就来共同学习三角形的分类（板书课题：三角形的分类）。

二、自主探究，创建数学模型

（一）根据提示，引发思考

师：分类首先要确定？标准

你想根据什么来给这些三角形分类呢？

师：有的同学已经有了自己的想法。先让学生说一说，有的按角的大小分，有的按边的长短分，我们先看一下要求（出示：温馨提示）

温馨提示：

1.同桌两人讨论，确定好分类标准；

2.分一分；

3.议一议，找出各类图形的共同特点。

看明白了吗？好，开始！看哪个小组分的既快又准。

（二）动手操作，小组合作分类

学生以小组为单位进行分类，教师参与到学生的分类活动中。当老师发现有的小组很快就分好时，适机指出：“老师发现有的小组同学很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？”学生尝试按照不同的分类方法进行分类。

分完的同学用你们的坐姿告诉老师。

（三）全班讨论、汇报交流

师：按角的大小分类的请举手，哪个小组愿意先来汇报你们的想法？

师：把你们的想法展示在黑板上。

我们先来看一下，他们分的第一类三角形的三个角分别是什么角？

生：有一个角是直角，另两个角是锐角（教师板书）

师：你能给这样的三角形起个名字吗？

生:直角三角形。（板书：直角三角形）

师：大家同意吗？

师：再来看一看第二类三角形，它们的三个角有什么特点？

生：有一个角是钝角，另两个角是锐角（板书）

师：应该叫什么三角形呢？

生：叫钝角三角形（板书：钝角三角形）

师：再看第三类三角形，它们的三个角呢？

师：我们就叫它--------

生：锐角三角形（板书：锐角三角形）

（四）游戏激趣：

大家学累了吧，我们一起来做个小游戏，放松一下，好吗？（出示：猜猜我是谁）

师：纸袋里面有一些三角形，如果只露出一个角，你能猜出它是哪种三角形吗？

（露出一个直角）

生：我猜是直角三角形。

师：你确定吗？

生：确定

师：其他同学呢？

生：点头说是。

师：我们一起来看一下，（拿出三角形）真是这样啊！

师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（投影出示：两个角是直角的演示图）

师：你发现了什么？

生：它不是三角形。

师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角一个是钝角吗？（教师投影出示第二个角是钝角演示图。）

生：不可能。

师：（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角，大家说另外两个角一定是什么角？

生：锐角。

师：现在你能用自己的话说一说什么是直角三角形吗？

生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。（还有必要再加上两个角是锐角吗？）

师：一起来说说什么是直角三角形？

师：还想猜吗？（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？

生1：我觉得是锐角三角形。其他学生纷纷举手表示反对。

生2：我认为是钝角三角形。

师：为什么？

生2：它露出来的是个钝角，不可能再出来第二个钝角啊！

师：我们来看一看到底是不是钝角三角形？（拿出钝角三角形）掌声鼓励。现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？

生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。

师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）

生1：是锐角三角形。生2：直角三角形。生3：钝角三角形。生4：都有可能。

师：为什么会有不同答案呢？

生：因为所有的三角形都会有锐角，只露出一个锐角并不能确定另外两个角分别是什么角。

你能在脑中分别想象出这些三角形的样子吗？（闭上眼睛想一想，出示三种三角形）

师：这三种三角形有什么共同特点？

生：每一个三角形中都至少有2个锐角。

师：你是怎么理解至少的？

生：最少2个，最多3个。

师：那要是露出两个锐角你能猜出这个三角形是什么形状吗？

生继续摇头：还是不能。

师：为什么不能？

生：因为每一类三角形都有两个锐角，另一个角不一定是锐角，还有可能是直角或钝角！

师：你认为怎样才能判定出一个三角形是锐角三角形？

生1：得告诉三个角的度数

生2：还有一个可能就是三个角都露出来。

师：三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）

师：请大家任意画一个三角形。并说一说你画的是什么三角形？为什么？有没有属于这三类之外的？

（随学生的回答，教师总结：看来按角分类只能分为这三类）

师：如果用大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？（找学生完成）

（五）研究按边的分类的三角形

按边分类学生小组请举手。哪个小组愿意来给大家展示你们的想法？

师：你们的想法和他们一样吗？

师：我们一起看一下，第一类三角形的三条边有什么特点？

生：三条边都不相等。

师：像这样的三角形我们就叫做不等边三角形。（板书：不等边三角形）

师：我们再来看一下，第二类三角形的三条边有什么特点？

生：有两条边相等。

师：（出示：等腰三角形）如果我们把这两条相等的边叫做腰，你能个这类三角形起个名字吗?

生：等腰三角形（板书：等腰三角形）

师：你认为什么样的三角形是等腰三角形？

生：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

师：下面我们一起来看一下等腰三角形各部分的名称。（出示：图形）

师：等腰三角形的两腰的长度什么关系？

生：相等。

师：等腰三角形的两个底角呢？

生：相等

师：怎么验证呢？

（利用手中的等腰三角形纸片）

生1：折一折。

生2：量一量。

师：我们再来看一下余下的这个三角形，它是等腰三角形吗？（学生意见不统一，有说是有说不是的）

生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而这个三角形三条边都相等。

生2：我反对，因为这个三角形三条边都相等了，肯定满足两条边相等。

师：理由非常充分！掌声送给他！

师：等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说这个三角形也是等腰三角形。（标注集合圈）

师：这个三角形与刚才的几个等腰三角形相比，有什么特殊的地方？

生：三条边都相等。

师：我们把三条边相等的三角形叫做？

等边三角形（板书）

师：它还有一个非常好听的名字叫：正三角形

为了加深大家的印象，我们再看一下大屏幕

（先播放2条边相等，说明它是等腰三角形，再补充），说明等边三角形的三条边都相等。并且三个角也相等。

仔细观察集合图，你能说一说，等腰三角形与等边三角形有什么关系吗？

生1：等腰三角形包括等边三角形。

生2：等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：如果用一个大的集合圈表示三角形，你能把这个集合圈补充完整吗？

同学们真了不起，能分别按照角和边两种不同标准来给三角形分类。

5.综合判断，渗透本质特征

出示；两个等腰三角形（一个锐角的，一个钝角的）

师：你认为第一个是什么三角形？

生1：等腰三角形，因为它有两条边相等。

生2：锐角三角形，因为它的三个角都是锐角。

师：第一个图形既是等腰三角形又是锐角三角形。说它是等腰三角形是按边的长短来分的，说它是锐角三角形是按角的大小来分的。

师：第二个图形呢？

生：既是等腰三角形又是钝角三角形

师：等腰三角形还有可能是什么三角形呢？

生:还有可能是直角三角形。我们来看一下（出示等腰直角三角形）

师：大家看，它是什么三角形：

生：按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。

师：这是我们以后会经常遇到的一类特殊的三角形叫等腰直角三角形。

师：所以，我们判断一个三角形的形状时，既可以根据角的大小来判断，也可以根据边的长短来判断。

（六）游戏升华，培养综合能力

出示：连一连

以AB为三角形的一条固定的线段，想一想，和哪个点连接起来能组成直角三角形？

和哪个点连起来组成锐角三角形？和另一个点连起来能组成什么三角形？

C点非常调皮，跑到了点子图的外面，大家思考：当点C跑到哪个位置时，能与线段AB组成直角。我移动，如果到了合适的位置，大家就喊停，好吗？

第一次，可以吗？现在组成的是什么图形？

第二次，可以吗？现在组成的是什么图形？・・・・・・

三、全课小结

回顾本节课的内容，我们主要学习了什么内容？

小学数学三角形教案 篇4

我以引入,猜测,证实,深化和应用五个活动环节为主线,让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程,积累数学活动经验.

引入

呈现情境:出示多个已学的平面图形,让学生认识什么是内角.( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.

【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系, 有效地避免了新知识的横空出现猜测

提出问题:长方形内角和是360°,那么三角形内角和是多少呢

【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.

(三)验证

(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度

(2)撕―拼:利用平角是180°这一特点,启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角 请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼.

(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180°,所以得出三角形的内角和是180°.

(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.

一个长方形有4个直角,每个直角90°,那么长方形的内角和就是360°,每个长方形都可以平均分成两个直角三角形,每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.

【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识, 这不仅有助于学生理解新的知识, 而且是一种非常重要的学习方法.在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角,长方形四个内角的和等知识联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中, 学生积极思考并大胆发言, 他们的创造性思维得到了充分发挥.

深化

质疑: 大小不同的三角形, 它们的内角和会是一样吗

观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因,三角形变大了, 但角的大小没有变

结论: 角的两条边长了, 但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.

实验: 教师先在黑板上固定小棒, 然后用活动角与小棒组成一个三角形, 教师手拿活动角的顶点处, 往下压, 形成一个新的三角形, 活动角在变大, 而另外两个角在变小.这样多次变化, 活动角越来越大, 而另外两个角越来越小.最后, 当活动角的两条边与小棒重合时.

结论:活动角就是一个平角180°, 另外两个角都是0°.

【设计意图】小学生由于年龄小, 容易受图形或物体的`外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用角的大小与边的长短无关的旧知识来理解说明.

对于利用精巧的小教具的演示, 让学生通过观察,交流,想象, 充分感受三角形三个角之间的联系和变化, 感悟三角形内角和不变的原因.

(五)应用

1.基础练习:书本练习十四的习题9,求出三角形各个角的度数.

2.变式练习:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少

(2) 将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少

4.智力大挑战: 你能求出下面图形的内角和吗 书本练习十四的习题

【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练习中, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力.

第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和直角三角形,等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.

第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形,钝角三角形中角的特征, 较好地沟通了知识之间的联系.

第三题通过两个三角形的分与合的过程,使学生感受此过程中三角内角的 变化情况, 进一步理解三角形内角和的知识.

第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展, 引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中, 学生能把这些多边形分成几个三角形, 将多边形内角和与三角形内角和联系起来,并逐步发现多边形内角和的规律, 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建.

说课板书设计:

三角形内角和

引入:

猜测:

验证:

量——算

撕——拼

折——拼

小学数学三角形教案 篇5

设计思路

遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180吗？接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了转化数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。由一个同学出题，其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着学贵在思，思源于疑的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

教学目标

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教材分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

教学重点

让学生经历三角形内角和是180这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备

多媒体课件、学具。

教学过程

一、激趣引入

（一）认识三角形内角

师：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，

师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍内角。）

（二）设疑，激发学生探究新知的心理

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）

生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

师：有谁画出来啦？

生1：不能画。

生2：只能画两个直角。

生3：只能画长方形。

师（课件演示）：是不是画成这个样子了？哦，只能画两个直角。

师：问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？想不想知道？

生：想。

师：那就让我们一起来研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、动手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的内角和

师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）

生：90、60、30。（课件演示：由三角板抽象出三角形）

师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？

生：是180。

师：你是怎样知道的？

生：90+60+30=180。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。

师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？

生：90+45+45=180。

师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？

生1：这两个三角形的内角和都是180。

生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师：猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。

生1：180。

生2：不一定。

2.操作、验证一般三角形内角和是180。

（1）小组合作、进行探究。

师：所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。

师：哦，也就是测量计算，是吗？那就请四人小组共同研究吧！

师：每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）

（2）小组汇报结果。

师：请各小组汇报探究结果。

生1：180。

生2：175。

生3：182。

（三）继续探究

师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？

生1：有。

生2：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。

师：怎样才能把三个内角放在一起呢？

生：把它们剪下来放在一起。

1.用拼合的方法验证。

师：很好，请用不同的三角形来验证。

师：小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。

2.汇报验证结果。

师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？

生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。

生2：直角三角形的内角和也是180。

生3：钝角三角形的内角和还是180。

3.课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）

师：我们可以得出一个怎样的结论？

生：三角形的内角和是180。

（教师板书：三角形的内角和是180学生齐读一遍。）

师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差。

三、解决疑问。

师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）

生：因为三角形的内角和是180，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180。

师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

生：不可能。

师：为什么？

生：因为两个锐角和已经超过了180。

师：那有没有可能有两个锐角呢？

生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

四、应用三角形的内角和解决问题。

1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

2.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。

五、全课总结。

今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

教学反思

这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。

在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。例如：可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板（如图：），向学生提出挑战性的问题：老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢？谁能帮老师解决这个问题呢？让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

小学数学三角形教案 篇6

三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，对三角形的认识是学习习近平面图形知识的起点，是学习习近平面几何、立体几何的基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，从图形的概念、属性这一抽象层面去认识理解三角形，是认识三角形的第二阶段。

在此之前，学生已经直观地认识了三角形，生活中也积累了对三角形认识的丰富经验。但学生还不能用准确简洁的语言描述三角形的定义。因此，这节课的重点就是让学生从比较抽象的水平上再次探索三角形的特征，形成一个比较清晰概念。同时在活动中渗透方法，让学生感受“概念——形状特征——图形特性——应用”的探究图形的一般方法，提高学生的分析、推理和抽象概括的能力，为接下来学习其他的图形特点的打下基础。

在本节课的教学中，运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过实践操作、讨论、交流等活动，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现规律——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度，学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的和解决问题的方法。我设计了以下五个环节：

从欣赏生活中漂亮的图片入手，在让学生感受三角形所创造的美丽世界的同时，从整体上抽象和感知了三角形，激起学生主动探究的欲望，也使学生感受到数学与生活的密切相关。

让学生尝试从不同的图形中摸出三角形，是在整体感知三角形的基础上，引导学生从特征入手，在与其他图形的对比中，将学生对三角形较直观的感知上升为理性的思考，从而深刻地感受三角形的特征。

在看、摸的基础上，尝试画一个规范的三角形，在互相评价、指正的过程中，找到规范的画法“直的线段和封闭图形”，并让学生结合画的方法概括“什么样的图形是三角形”，如何判定某一种说法（词语）是准确的，如何用准确地词语来描述三角形，是本课的重点难点所在。在学生出现疑惑时，我引导学生找到形成概念的标准“如果按照这个概括画出的可能是其他的图形，说明这种概括不够准确”，请小组四人合作，画一画，在画的过程中体验“组成”等一类词语的问题所在，突出对“围成”含义的理解。并在小结中，指出“三条线段——说清了边的特征”，“围成——画三角形的方法”，与前面画三角形时的“直的线段”和“封闭图形”形成对应。整个环节都是围绕概念中的这两个要素，利用画图的方法体验概念形成的全过程。

“先猜——再拉——最后摆”，“拉”是教材中所呈现的方法，目的是让学生体会三角形的稳定性。拉一拉后不容易变形并不是三角形稳定性的实质。因此，教学中增加了稳定性实质的教学——“摆”，通过动手操作，尝试用长度确定的三根小棒能否摆出形状、大小不同的三角形，在讨论、对比、演示中体会三角形稳定性的实质：只要三角形的三边长度确定了，摆出的三角形就是唯一的。并通过与四边形学具的对比演示，反衬三角形的这一特性。

加强数学与实际生活的联系，体会数学的价值。

设计中突出了以下几点：

1、注重数学学习和现实生活的联系，体验数学学习的价值。

课始，请学生欣赏生活中三角形，让学生体会到处处有数学，唤起学生研究三角形的兴趣，在三角形稳定性的教学中，把对问题的研究自然的的融入生活之中，充分的把数学学习与现实生活联系在一起，让学生切实的感悟到“数学源于生活，服务于生活”的理念。

2、以实践活动贯穿全课，注重体验感受，并体现一定的层次性。

利用学生已有的知识经验，让学生“找一找”，抽象出三角形，从整体上感知了三角形；“摸一摸”，由直观感知上升为理性的思考，在对比中深刻地感受三角形的特征；“画一画”，在思考的基础上，动手实践，在画中感悟规范的画法，在画中体验概括的准确性，在画中形成概念；“摆一摆”，在与“拉”的对比中，在摆成的三角形和四边形的边的长短和形状的对比中，突出稳定性的实质，深刻的理解了特性。各环节层层深入，在活动中逐步将学生的认识引向深入，让学生经历了“直观感知——深入思考——理解本质”的认知过程，体验了概念形成的方法。

3、创设交流的氛围，加强语言概括能力的培养。

学生用准确规范的语言来描述他们的发现，是这节课教学的一个重点。例如，在学生积累了丰富的经验和画三角形的基础上，用准确的语言描述三角形的定义；在摆三角形和四边形的过程中，用一句话概括实验中的发现，在活动充分体验的基础上，交流概括，在辨析中逐步形成清晰的认识。

小学数学三角形教案 篇7

学生分小组每人任意画一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。

量出三角形每个内角的度数，再把他们加起来填到小组活动记录表中。

得出三角形的内角和有等于180度的，也有接近180度的。

有什么特点?

师：除了量算法，刚才有些同学还提出了撕拼法，折拼法。

课件展示撕拼法。

把三角形的3个内角撕下来，拼成一个大角。得出结论：三角形的内角和是180度。

学生尝试折拼法。

指名演示。

把三个内角折叠后拼在一起，(如果学生操作有困难，可以提示学生要点：顶角向下折，折痕要与底边平行，顶点与底边重合，再把剩下的两个角向这个点对折)

课件再展示。

引导学生说出结论：三个内角拼在一起也能正好拼成一个平角(180度)。

小结：刚才同学们通过撕拼法、折拼法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，那我有些不明白，为什么量算法得出的三角形内角和有时不是正好是180度呢?(测量时有误差)

(板书)三角形的内角和=180?/P>

早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180?他就是法国数学家、物理学家帕斯卡，在今后学习的知识中，也有很多事帕斯卡发现和验证的。

1. 看图求出未知角的度数。(知道两个角度数，求第三个角的度数。)课本28页第3题

(3)两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360?( )

通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言。

能不能画一个有两个直角的三角形?

数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。

小学数学三角形教案 篇8

一、说教材

说课的内容是三角形的面积。三角形面积的计算是义务教育课程实验教材第九册第五单元多边形面积的计算中的第二节。这部分内容是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积计算的基础上教学的。

教材的编排加强了学生的动手操作，如求三角形的面积，让学生用两个完全一样的三角形拼摆已学过的图形。一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而找出面积的计算方法，而不是直接把公式告诉学生。

这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，又培养了学生的思维能力和动手操作能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转和平移的思想，以便于学生理解公式的来源。

二、说教学目标：

基于以上认识，按照新课程理念，我确定了以下教学目标：

1、认知目标

经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

2、能力目标

通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

3、情感目标

在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。

三、说教学方法

根据以上的教学目标、教学重、难点，我准备采用以下教学方法进行教学：

1、发展迁移原则。运用迁移规律，引导学生在整理旧知的基础上学习新知。

2、加强学生动手操作。在学生拼摆实验的基础上，通过课件演示，采取旋转、平移的方法，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。

本节课在学习方法上我侧重以下几点：

1、学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法。

2、操作实验法。学生自己动手用两个完全相同的三角形拼摆出自己学过的图形，弄清三角形面积与平行四边形面积的关系。

3、学习讨论法。在操作实验的基础上，讨论三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。

四、说教学过程

针对上述内容的需要，我设计了如下的教学程序：

一、创设情景，引入探索

师：在讲课之前，首先，谁愿意给大家说一说，你有什么爱好？

生：我喜欢

师：老师特别喜欢摄影，今天特意带来几幅作品，想看看吗？好，一起来看看！（点击课件出现吴忠城区风光图。最后画面定格在体育馆的花坛中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附近的长方形的空地上设计一个花坛，打算分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，那么怎么设计这块地呢？（学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是横着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数量，谁来说说这一块花坛的面积怎么来算？

（引导学生可以先求长方形面积，再算它的一半就可以）

那么如果遇到花坛形状是这样普通的三角形，面积怎么计算呢？我们今天一起来研究，大家有兴趣吗？(教师板书课题：三角形面积的计算)

二、自主探索，合作交流。

1、引导学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思考：谁来说说你看到了什么？

2、拿出三角形模型，让学生小组合作拼一拼，摆一摆，说说你能发现什么？三角形的面积怎么计算呢？

3、谈话启思。

请大家运用老师提供的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，还可以摆。小组里的同学可以互相合作、讨论，看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。

4、操作探索。

（1）小组合作探索、操作。

（2）小组交流。

5、开始现场发布会，展示学生的拼摆情况。

师：同学们，方法找到了吗？哪个小组上来汇报？

生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形，我们将其中的一个三角形进行旋转，拼成了一个平行四边形。我们发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底高，所以这个锐角三角形的面积=底高2

师：说得非常好！我们一起来看看电脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合旋转平移的过程，并说出推导过程）。关于其他的三角形，哪个小组还有新的发现？好，你们小组来。

生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面积=底高2

师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。

生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是直角三角形的面积=底高2

生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积=底高2，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也是一样的。

师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法。让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧！我们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

板书：平行四边形的面积=底高

三角形的面积=底高2

如果用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？（板书：S=ah2）

三、尝试练习

1、估算红领巾的长是多少，高是多少，计算红领巾的面积。

2、计算标志牌的面积

引导小结：在求三角形面积时，底与高是一一对应的关系，对应的底乘以对应的高再除以二才是三角形的面积。

【热门课件】 《认识三角形》说课稿(篇三)

只有事先作好了方案，才能从容地完成重要的事。当我们面临各种各样的项目建设，我们必须从多个角度考虑制定方案，方案与我们的未来的行动息息相关，怎样才能写好一篇方案呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《【热门课件】 《认识三角形》说课稿(篇三)》，希望能对您有所帮助，请收藏。

一、说教材

《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排"想想做做",让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

二 说教学目标

根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求"人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展".结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

知识与技能：1.使学生知道任意两边之和大于第三边。

2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。

过程与方法：1.在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。

2.在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。

情感、态度与价值观：1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。

2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学习态度。

三、说教学的重点和难点。

本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边

四、 说教法学法

在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威"做中学"的思想，将学生分成5人学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

五、说教学过程

1、联系生活，提出问题：出示情景图，找出图中的三角形。把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化。学生联系生活说说见到过的三角形，把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化。从整体上初步感知三角形，再抽象出图形让学生认识，教师并介绍三角形各部分的名称，帮助学生形成三角形的概念。让学生思考：三角形是由三条边组成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢？

2、动手操作，合作探究：小学生好奇、好动，根据小学生的心理特征，教师要千方百计为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中，让学生在动手操作中掌握知识、发展智力，在动手操作中激发出创新的潜能，体验到发现的乐趣、成功的愉悦。

第一层次是动手操作，发现问题；为每组同学准备好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任选其中的3根围一围。并设计"从中你有什么发现？"为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。

第二层次是小组合作，探究规律；我抓住契机巧妙设疑：任意选择三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？想不想知道其中的秘密？提出活动二的要求：给你两根小棒，一根10厘米，一根8厘米，你还能配多长的小棒和它们组成三角形？两人合作把小棒的长度量出来，比一比谁配的小棒最短？谁配的小棒最长？课堂上，学生小组的合作交流、形成头脑风暴，我有充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拨。接着组织学生交流，交流时适时运用几何画板演示验证。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的，这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。

第三层次是推广验证，得出结论。第一步教师引导（学生比较围成三角形的三根小棒的长度，用语言叙述三角形的三边关系；第二步全班交流，教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解"任意"两字，我这样引导学生思考：刚才活动一中10厘米、8厘米、2厘米不能围成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，为什么不能围成三角形？你认为对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对"任意"二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。

3 深化认知，拓展应用。

基础练习 在线测试，接着实时反馈测试情况。这部分的练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。