万事提前做好周全的准备，是很有必要的。当我们面临各种各样的项目建设，我们免不了制定一份全面的方案，方案的制定不是一件容易的事，如何写好一篇方案呢？以下是小编为大家收集的“写作模板：九年级数学概率知识点总结范本汇集”欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
九年级数学概率知识点总结(篇一)
(1)必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能发生的事件;
(3)随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的.事件;
(4)随机事件的可能性
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
(5)概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P.
(6)可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.
统计初步的有关概念
总体：所要考查对象的全体叫总体;个体：总体中每一个考查对象.
样本：从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数目.
样本平均数：样本中所有个体的平均数叫样本平均数.
总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.
统计学中的基本思想就是用样本对总体进行估计、推断，用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分析规律.
九年级数学概率知识点总结(篇二)
学好初中数学认真听课很重要
初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。
在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。
学好初中数学要较真
数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。
九年级数学概率知识点总结(篇三)
1.线段：线段有两个端点。
2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3.直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4.两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5.相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6.两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7.中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短)
9.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
九年级数学概率知识点总结(篇四)
①、直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b
②、配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
③、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
九年级数学概率知识点总结(篇五)
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
九年级数学概率知识点总结(篇六)
1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。
3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
4.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
8.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
9.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
10.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
11.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
12.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
15.在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。
16.圆内接四边形的对角互补。
17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d
18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。
19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。
20.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
21.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
22.直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。
23.直线L和○O—d
直线L和○O相离——d>r
24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
25.圆的切线垂直于过切点的半径。
26.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
27.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。
29.如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
30.两圆圆心的距离叫做圆心距。
31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。
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五年级数学课本知识点一篇
在我们现在的生活中，人们总是会需要写一份规范的方案，方案范文有很强的保密性和安全性，什么样的方案比较高质量？以下是小编为大家收集的“五年级数学课本知识点一篇”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
小数乘法
1、小数乘整数(P2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(P10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
针对练习：
1、列竖式计算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4
(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)
2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×105
3.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5
关于九年级数学相似三角形知识点总结范文集锦
万事提前做好周全的准备，是很有必要的。针对我们给自己制定的目标，我们在项目开始之前应该有一份完整的方案，制定好方案对于自己也是一种成长，对于方案的撰写你是否毫无头绪呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“关于九年级数学相似三角形知识点总结范文集锦”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！
九年级数学相似三角形知识点总结(篇一)
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。
九年级数学相似三角形知识点总结(篇二)
定义
对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
如果三边分别对应A,B,C和a，b，c：那么：A/a=B/b=C/c
即三边边长对应比例相同。
相似三角形判定
对应角相等，对应边成比例的`两个三角形叫做相似三角形。
判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似(AA)
判定定理2：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似(SAS)
判定定理3：如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似(SSS)
判定定理4：两三角形三边对应平行，则两三角形相似。
判定定理5：两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。
其他判定：由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc
相似三角形性质
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
九年级数学相似三角形知识点总结(篇三)
各位老师：
早上好
今天我说课的内容是《相似三角形的判定一》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材
内容选自华师大版九年级上册第二十四章第3节，是属于空间与图形领域的知识。在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见相似三角形的判定占据着重要的地位。新的教学理念要求学生掌握的事思维方法，而不是仅仅记住结论，所以本节课的重点是对判定定理一的探索和理解判定定理一并学会应用，而寻找判定定理一的条件证是难点。基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我设定了以下教学目标。
二、说目标
1、知识与技能目标：
（1）、掌握两个三角形相似的方法——有两个角分别对应相等的两个三角形相似。
（2）、会用这种方法判断两个三角形相似。
2、过程与方法目标：
（1）、通过探索相似三角形判定定理（一）的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法、
（2）、利用相似三角形的判定定理（一）进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力、
3、情感与态度目标：
（1）、通过实物演示和多媒体教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷、
（2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦、
三、学情分析
经过两年的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力有一定的基础。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论合作交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己的见解和表现自己的才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
四、说教法
针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。通过实验探索、猜想验证、归纳总结，学习知识，培养能力。同时根据学生的不同层次，为了让每个学生得到发展，教学中还辅之以多种教学方法。
五、学法指导
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验。这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。
六、教学过程
根据《新课标》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：
1、复习三角形的定义及利用相似三角形的定义判定两个三角形相似。
2、新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课：
提出问题：按定义来来判定两个三角形相似需要三个角分别对应相等，三条边分别对应成比例，需要太多的条件，那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？
猜想：根据三角形的稳定性判定两个三角形相似应该可以适当的减少一些条件。
这一节课我们先从“角”入手来研究一下用尽可能少的条件判定两个三角形相似。
探究活动：
情景1、现有一块三角形玻璃ABC，不小心打碎了，但是找到了一个角∠A=40°（如图）。利用这个角能否知道原三角形的形状？ （即：有一个角对应相等的两个三角形相似吗？） 利用几何画板让学生更清楚地发现：有一个角相等的两个三角形不一定相似。（条件太少）
情境2：（在情景1的基础上）于是老师在破碎的玻璃堆中详细寻找，又找到了另一个角∠B=80°.现在利用这两个角能否知道原三角形的形状？（有两个角对应相等的两个三角三角形相似吗？）
在卡纸上画一个三角形，使它的两个内角分别为40°和80°，然后再把它剪下来，跟其他同学比较一下有什么发现？同桌的两个先比较 ，再与小组的其他人比较。
学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。
学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：
①通过观察三角形的形状好像一样。
②两个三角形三个角都对应相等（根据三角形内角和180°）。
③通过度量后计算，得到三边对应成比例（测量时误差较大，教师可以动手用几何画板现场操作比较准确的比值）。
由相似三角形的`定义可以发现：有两个角对应相等的两个三角形相似。
于是我们得到识别两个三角形相似的一种较为简便的方法（判定一）：
如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说：两角对应相等，两三角形相似。
三、练习
1、如图，AB∥CD，AC交BD于点E，证明：△CDE∽△ABE。
2、图中DG∥EH∥FI∥BC，找出图中所有的相似三角形。
3、开放性的题目：
如图△ABC中，D是AB的边上一点，过点D作一直线与AC相交于E，要使△ADE与△ABC会相似，你怎样画这条直线，并说明理由,和你的同伴交流作法是否一样?
四、小结
1、提问：“通过这节课的学习有什么收获？”
让学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。
2、用定理“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角等等。
九年级数学相似三角形知识点总结(篇四)
一、教学目标1、经历探索三角形相似的判定方法（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似）的`过程，掌握判定三角形相似的方法。2、能够灵活地运用两边对应成比例且夹角相等两三角形相似的判定方法解决相关问题。3、在观察、归纳、测量、实验、推理的过程中，培养学生勇于探索的精神。二、教学重点、难点重点：相似三角形的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”。难点：“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”的证明思路探寻。三、教学过程（一）直接导入简要回顾：上一节课我们已经学习了两角相等的两个三角形相似，今天这节课继续来研究三角形相似的判定。（二）探究新知探索三角形相似的判定方法实验探究一：利用三角形纸片进行探究老师展示两个三角形纸片，提出问题：这两个三角形是什么关系？依据是什么？（动作：其中一个三角形纸片通过小型磁铁粘在黑板上并标上字母A，B，C），让学生在另一个三角形的基础上制作一个三角形△A′B′C′，使其满足：让学生判断这两个三角形是否相似，请同学们拿出上节课让准备好的两个三角形的纸片，动手操作完成△A′B′C′的制作。然后可以通过测量角，验证两个三角形是否相似；也可以通过三角形中位线的性质判定所构成的三角形与原三角形是否相似。实验探究二：利用教具进行探究两条直木条钉在一起，长蓝边与短蓝边的比等于长红边与短红边的比值为2，判断两个三角形是否相似？依据是什么？我们发现对应边的比为1：2或2：1且夹角相等的两个三角形相似。那么两边的比值相等且是任意值，夹角相等的两个三角形还是否相似？我们来看几何画板。实验探究三：利用几何画板进行探究问题1：两组对应边的长度发生改变，但比值不变，且夹角相等，两个三角形相似吗？问题2：两组对应边的比值不变，夹角度数改变，但保持两角相等，这两个三角形相似吗？问题3：如果两组对应边的比和夹角在保证相等的关系下，都改变他们的数值，这两个三角形相似吗？结合几何画板可以度量角的大小的功能，可以得出这三种情况两个三角形都是相似的。通过实验我们发现：对应边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似。这个命题是真命题吗？我们还需要进行推理论证。论证过程：由证明两角相等的两个三角形相似的方法，通过类比让学生体会作全等，证明相似遇到的困难。进而引导退一步利用先作相似，再证全等的方法解决定理的证明。经过证明我们得到了定理：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。到目前为止，我们有几种方法来判定两个三角形相似？（三）辨析设计意图：巩固两角相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。以及两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似。我们发现两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似。很多问题是不能只通过观察就可以判断相似，需要我们分析———推理———论证。（四）典例分析设计意图：规范定理的书写格式。请同学们认真仔细找准对应边规范自己的书写格式。（五）一试身手，勇攀高峰利用实时投屏，实现同学互相评价，教师评价和鼓励。我们要善于发现别人的优点，弥补自己的不足，勇攀高峰。学生讲解。老师归纳：此题三种判定三角形相似的方法都用到了，我们要善于甄别。数学是严谨的学科，要抓住数学本质，善于观察，缜密推理。（六）小结和作业你的收获？知识、方法、思想……同学们收获颇丰。我们已经学习了三种判定三角形相似的方法，类比全等三角形的判定，还有其他方法吗？我们该如何开展后续的学习？作业：P78习题，必做题：A组1，2；选做题：B组1，2。
九年级数学相似三角形知识点总结(篇五)
一、说教材
（一）、内容：
《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书80—81页内容，这部分内容包括三角形的定义，三角形各部分名称，三角形的稳定性等。学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识，能够从平面图中分辩出三角形。例题1：是有关三角形定义的教学，着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性。抽象出概念。例题2：着重于三角形的重要特性是“稳定性”，在生活中有着广泛应用。它可以让学对三角形有更为全面和深入的认识。同时有利于培养学生的实践精神和实践能力。
（二）、教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使用权学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察，操作能力和应用数学知识解决实际问题。
（三）、教学重点：理解三角形的特性。
（四）、教学难点：在三角形内画高。
二、说教法
（一）、情境教学法。
在特定的情境中进行学习，能激发学生兴趣，激活学生思维。为了解决问题，学生会主动探索新方法，从而将问题的解决和方法融为一体，这样安排有利于密切数学与生活的联系。
（二）、操作讨论法。
在动手操作，讨论交流时学生各抒己见，这样即启迪学生思维，又能增强其合作意识。学生动手、动脑，在探索发现问题的过程中解决问题，真正体现了以学生为主体的教学理念，教师在课堂上起到了组织者，引导者与合作者的作用。
三、说学法。
（一）、自主探究《数学课程标准》指出有效的数学活动不能单纯地进行模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。因此在教学中我让学生通过动手实践，亲身体验。如：画一画、议一议、说一说等活动发现新知、建构新知，从而掌握新知，培养合作意识和探究品质，发展思维能力和解决问题的能力。
（二）、学以致用，在学完新知后，我及时引导学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题。这样，不仅增长学生智慧又使学生进一步感受到了数学与生活密不可分的关系，增强了学习数学兴趣和信心。
四、说教学程序。
（一）、联系生活，情境导入
1、出示80页情境图，学生观察，发现描述三角形。
2、说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。
3、课件出示生活中常见的物体上的三角形。
4、导入并板书课题。
（二）、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征
2、概括三角形的定义
（1）、引导学生用自己的话概括什么叫三角形？
（2）、议一议：下面的图形是不是三角形？
（3）、讨论：哪种说法更准确？
（4）、指导阅读80页“三角形”定义。
3、认识三角形的底和高
（1）、出示三角形屋顶的房子。（问：你能测出三角形房顶的高度吗？学生动手操作）。
（2）、你是怎么测量的？（学生交流汇报）。
（3）、讲解测量过程？（得出：三角形高、底的概念）。
（4）、出示81页三角形（问：这是这个三角形的一组底和高吗？你还能画出其它的底和高吗？学生动手操作，然后评议交流）。
4、拓展
在三角形ABC中，以AB为底边的高是（）；以AC为底边的高是（）；以BC为底边的高是（）。
（三）、实验解疑，探索特性
1、提出问题：出示81页插图，问图中哪里有三角形？生产生活中为什么要把这部分做成三角形呢？它具有什么特性？
2、实验解疑
（1）、学生拿出准备好的三角形、四边形学具分小组实验，拉一拉学具会有什么发现？
（2）、得出结论：三角形具有稳定性。
（3）、举例说出生活中应用三角形稳定性。
（四）、巩固运用，提高认识
课件出示练习十四：1、2、3题
（五）、总结评价，质疑问难
1、本节课学习了什么内容？
2、你对三角形有了哪些认识？
【优选】八年级数学上册知识点优秀模板六篇
有时，方案的制定比执行本身更为重要。当我们面临各种各样的项目建设，完整有效的方案必不能少，方案是实施某项具体工作的文件，对于方案的撰写你是否毫无头绪呢？以下是小编为大家精心整理的“【优选】八年级数学上册知识点优秀模板六篇”，但愿对您的学习工作带来帮助。
八年级数学上册知识点【篇一】
三角形知识概念
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°
(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。
八年级数学上册知识点【篇二】
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。
点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征
(1)、各象限内点的坐标的特征
点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0
点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0
(2)、坐标轴上的点的特征
点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数
点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数
点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点
(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等
点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数
(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征
位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。
位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。
八年级数学上册知识点【篇三】
一、复习内容：
第一章：勾股定理
第二章：实数第三章：位置与坐标
第四章：一次函数
第五章：二元一次方程组
第六章：数据的分析
第七章：平行线的证明
二、复习目标：
八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。
根据实际情况，应该完成如下目标：
(一)、整理本学期学过的知识与方法：1.第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多总结。2.第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3.第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。
(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。
三、复习方法：
1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。
2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。
3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。
四、课时安排：
本次复习共三周时间，具体安排如下：第一章1课时第二章2课时第三章1课时第四章2课时第五章2课时第六章1课时第七章2课时模拟测试4课时
五、复习阶段采取的措施：
1.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。4.面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。5.重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。6.改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、易三档作业，使每类学生都能在原有基础上提高。
八年级数学上册知识点【篇四】
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。
全等三角形的判定：三边相等（SSS）、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的'边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）、
人教版八年级数学全等三角形知识点讲解就为大家介绍到这里了，希望大家都能养成善于总结的好习惯。
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法、从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
（六）提公因式法
1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式、当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式、
2、运用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：
1）必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数。
2）将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数、
3）将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式、
（七）分式的乘除法
1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分、
2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式、
3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式、如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分、
4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3、
5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理、当然，简单的分式之分子分母可直接乘方、
6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。
（八）分数的加减法
1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形、约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。
2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变、
3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备、
4、通分的依据：分式的基本性质、
5、通分的关键：确定几个分式的公分母、
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
6、类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。
9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。
10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。
11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。。
12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。
（九）含有字母系数的一元一次方程
含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
八年级数学上册知识点【篇五】
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
八年级数学上册知识点【篇六】
1 全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
11 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
12 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
13 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
15 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
16 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
17 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
18 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
19 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
20 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
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九年级数学相似三角形知识点总结【篇一】
一、说教材
《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排"想想做做",让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。
二 说教学目标
根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求"人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展".结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：
知识与技能：1.使学生知道任意两边之和大于第三边。
2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。
过程与方法：1.在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。
2.在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。
情感、态度与价值观：1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。
2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学习态度。
三、说教学的重点和难点。
本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边
四、 说教法学法
在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威"做中学"的思想，将学生分成5人学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
五、说教学过程
1、联系生活，提出问题：出示情景图，找出图中的三角形。把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化。学生联系生活说说见到过的三角形，把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化。从整体上初步感知三角形，再抽象出图形让学生认识，教师并介绍三角形各部分的名称，帮助学生形成三角形的概念。让学生思考：三角形是由三条边组成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢？
2、动手操作，合作探究：小学生好奇、好动，根据小学生的心理特征，教师要千方百计为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中，让学生在动手操作中掌握知识、发展智力，在动手操作中激发出创新的潜能，体验到发现的乐趣、成功的愉悦。
第一层次是动手操作，发现问题；为每组同学准备好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任选其中的3根围一围。并设计"从中你有什么发现？"为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。
第二层次是小组合作，探究规律；我抓住契机巧妙设疑：任意选择三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？想不想知道其中的秘密？提出活动二的要求：给你两根小棒，一根10厘米，一根8厘米，你还能配多长的小棒和它们组成三角形？两人合作把小棒的长度量出来，比一比谁配的小棒最短？谁配的小棒最长？课堂上，学生小组的合作交流、形成头脑风暴，我有充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拨。接着组织学生交流，交流时适时运用几何画板演示验证。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的，这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。
第三层次是推广验证，得出结论。第一步教师引导（学生比较围成三角形的三根小棒的长度，用语言叙述三角形的三边关系；第二步全班交流，教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解"任意"两字，我这样引导学生思考：刚才活动一中10厘米、8厘米、2厘米不能围成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，为什么不能围成三角形？你认为对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对"任意"二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。
3 深化认知，拓展应用。
基础练习 在线测试，接着实时反馈测试情况。这部分的练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇二】
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
三个重要的数学思想
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇三】
1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。
2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。
3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇四】
各位老师：
大家好！下面我就我上的《相似三角形的复习》这一课说一说我的一些想法。
一、教材分析：
（一）教材的地位和作用
相似三角形是在全等三角形知识的基础上拓广和发展的，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。因此，相似三角形在初中数学教学中有着举足轻重的地位。
本课主要是复习相似三角形的判定和性质及其应用。通过本节课的学习，培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。
（二）教学目标：
根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求结合学生的实情，我将本节课的教学目标确定为：
知识目标：
①掌握三角形相似的判定方法。
②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。
能力目标：
①通过相似三角形的判定方法培养学生的动手操作能力。
②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，
情感目标：加强对学生探究知识的兴趣和情感培养，引导学生勇于探索，大胆推想，感受数学的魅力，激发其学习的欲望与创造力
（三）教学重点与难点
这节课的重点是三角形相似的判定性质及其应用。
难点是三角形相似的判定和性质的灵活运用。
突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、小组讨论，逐一突破重难点。
二、教学方法的选择与应用
本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。教学中启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力，逐步设疑，引导学生积极参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习积极性。
三、学法
《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，本节课主要采用自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。
四、教学设计：
根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的。
（一）、温故知新
1、选一选下列各对三角形不能判定为相似的是( )
A.一腰和底边成比例的两个等腰三角形
B.有一个角对应相等的两个等腰三角形
C.△ABC的三边为1，2，△DEF的三边为2，3
D.有一个锐角对应相等的两个直角三角形
（设计意图：使学生加深对相似三角形判定方法的理解。）
2补一补如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上哪个条件?
（设计意图：通过让学生自己补条件得到到两个相似三角形，进一步让学生理解判定方法，同时激发学生自主学习，学会自己编题目，做学习的主人）
（二）、寻找相似三角形，相似三角形的证明，和图形变换
3.数一数：
已知△ABC中, BD，ＣＥ分别是高线，ＢＤ，ＣＥ交于点Ｏ
求证：△ＡＢＤ∽△ＡＣＥ
思考
(1)图中与△ＡＢＤ相似的三角形有几个?数一数图中相似三角形有几对？
(2)如果连接ED,看看图中相似三角形还有吗？
△ＡEＤ=1,S△ABC=4,求∠A的度数
（设计意图：在数相似三角形时既要不漏数也要不少数是一个重点，也是一个难点。所以一开始我先让学生数图中与△ＡＢＤ相似的三角形有哪几个?再让学生数一数图中相似三角形有几对？学生就不会漏数，因为学生特别在数两两相似的三角形时学生往往漏数。另外出示的问题分三步走，由易到难，各种知识相结合，使题目进一步得到延伸与拓展，培养学生的综合运用知识的能力。）
4.证一证：
已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，D为BC上一点，延长AD交⊙O于E，求证：AB2=AD.AE
思考:如改为D为BC延长线上的一点,其它条件都不变,结论是否成立?
（设计意图：教师在多媒体几何画板上直观地演示从两个图形的探索，引导学生发现：尽管有时尽管图形变了，但证明的思路和方法也不变。也就是“形变实不变”。另由于采用多媒体数学，不仅增加了课堂教学的容量，而且能让学生在图形的运动中直观地获取知识，享受到几何的动感美。
（三）画图题
通过画图构造两个或三个相似三角形和在4x4的正方形网格中构造相似三角形是近年来中考中的一个亮点，本环节通过一系列画图问题的设置和解决，旨在使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。
5（1）已知：△ABC中，∠C=90，∠A=60,∠B=30；△DEF中，∠D=90，∠E=50,∠F=40，将这两个三角形各分成两个三角形，使△ABC所分成的每一个三角形与△DEF所分成的每个三角形分别对应相似。
（2）在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图4x4的方格纸中,△ABC是一个格点三角形，请你画一个格点三角形,使它与△ABC相似(相似比不为1)
课外探究题
(3)点F是△ ABC中AB边上的一点，过点F作直线（不与直线AB重合）截△ ABC,使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有几条，最少有几条?（设计意图课堂教学中，应尽量创造愉悦的求知氛围，培养他们勇于探索、勇于发现问题的能力，形成良好的思维习惯
以上是我的本堂课的一些粗浅的想法，不足之处谨各位老师批评指正，谢谢大家。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇五】
一、教学目标
1、使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的证明方法，初步会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题。
2、在探究判定方法的过程中，提高学生运用类比方法，猜想命题，再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识。
3、通过动手实践、观察、猜想、归纳、等数学探究活动，给学生创造成功的机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神。
二、教学重点和难点
重点：
（1）探索两个三角形相似的条件的过程；
（2）相似三角形判定定理的理解与初步应用。
难点：
相似三角形的判定定理的证明。
三、教学方法：
自主探究与小组合作相结合。
四、教学手段：
多媒体辅助教学。
五、教学过程：
请学生出示课前按要求剪好的三角形，教师利用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法。在此基础上教师要求学生动手剪一个三角形与已知三角形相似。学生可能马上利用平行线截一个三角形，教师要求学生说出这种裁剪方法的依据——预各定理。在肯定答案的同时提出，那么如何判断三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？教师提出：判定两三角形相似时，定义的条件过多，预备定理的使用要求具有局限性，那么是否还有其它的判定方法呢？
本节课我们继续研究：相似三角形的判定（二）。“你认为我们可以从哪儿入手研究呢？”引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想。
引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系，把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想。利用上述思路，证明猜想，得到判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简记：两角对应相等，两三角形相似。判定定理2、3的证明过程由学生仿照定理1的证明完成。请二人上黑板板演。猜想证明完毕，让学生观察、对比三个定理的证明方法，在证明过程中是否有共性？证法的本质是什么？让学生深入思考，感受三个判定定理的证法本质是一样的，即：将相似三角形的判定利用平移的方法，化归为预备定理的形式，最终转化为判断两个三角形全等，区别就在于全等的证明方法不同。
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九年级数学相似三角形知识点总结【篇一】
各位领导老师：
大家好！
今天我说课的课题是华师版初中三年级数学 “相似三角形的性质”。
下面，我分以下几个部分来汇报我对这节课的教学设计，“教材分析”、“ 学生的认知起点分析”“教学目标、教学重点和难点”“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”加以说明。
一、教材分析。
教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。
二、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。
三、教学目标：
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为：
（1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方法，能运用相似三角形性质定理解决问题。
（2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。
（3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。
四、教学重、难点：
因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的
1、重点：相似三角形的性质及其应用。
2、难点：相似三角形性质的探索过程。
五、教学方法与教学手段的选择。
为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。
六、学法指导。
在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决问题的过程中，深化对其本质属性的理解，培养学生学习的主动性和积极性，让学生在愉悦的气氛中感受到数学学习的无穷乐趣。
七、设计思想。
在本节课设计中，从分发挥了教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，主动参与到合作探究讨论中来，使学生在与他人的合作交流中，获取新知，并是个性思维得到发展。
在本节的学习中，采用探究的形式，引导学生通过操作、观察、探索、交流、发现，得出相似三角形对应角相等，对应边成比例外 ，对应边上的高线、对应边上的中线、对应边上的角平分线也是成比例的，都等于相似比，通过进一步探讨还得出相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，同时对得到的知识加以运用，配备了巩固练习，让学生做到活学活用，并适时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，以激发学生积极思维，促进认知发展。
八、教学程序。
1、 明确目标，重点、难点，为学生指明方向避免盲目性。
2。知识链接 目的在于引导学生用类比思想学习新知。
3、 启发诱导 探索新知 培养学生自主学习与合作学习。
4、巩固练习 检验学生对所学知知识掌握情况。
5、归纳小结 知识的再现 梳理知识。
6、作业布置：进一步巩固所学知识。
九、评价分析。
今天这节课主要是对数学学科“学案导学”这种新知教学模式进行一次尝试，也是对从细节入手，打造优质高效数学课堂的主题进行了一次探索，通过这节课的教学，我的收获也很多，这为我们以后的课堂教学积累经验。我认为这节课比较理想的方面有：
1、教学方法和教学手段的选择比较恰当合理。
选择恰当的教学手法和教学手段是高效课堂的重要保障，在探究上主要是采用合作交流的形式，因为学生提前有预习，也是检验学生预习的情况，把预习情况在小组汇报，充分调动学生的积极性，使学生变被动为主动学习，使课堂教学生动、有趣、高效。在交流中达成共识。然后以小组汇报形式展示，检验学生对一个探究问题的掌握情况，收到良好效果。探究二以个人展示为主。
分别找不同层次的学生叙述证明过程，探究一作为基础，所以探究二的推理过程就很容易；探究三采用的方法是先自主思考，然后再小组中研讨，学生板演的形式来完成。因为探究三学生在自主思考中，我通过学生的反应和表情发现一部分学生有障碍，所以我及时安排了这次探究。三个探究题采用了不同的方法和形式，体现了探究方法的多元化，同时采用计算机辅助教学，激励学生积极参与、观察。发现只是的内在联系，使每个学生都能积极思维，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效率，拓展学生思维空间，培养学生用创造性思维去学习。
2、教学目标基本得到落实。
一节课的中心工作就是要落实好教学目标，课前的准备和课堂的各个环节都是为落实目标来服务的，通过本节的教学可以看出学生对相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比。周长的比等于相似比，面积的比等于相似比平方，这几条性质掌握比较好，在探索这几条性质的过程中，学生经历观察、猜想、验证的过程，感到了新知的产生过程，这为掌握新知奠定了基础，通过巩固训练，也可以反应学生对本节课所学知识基本掌握。
3、抓住重点，突破难点。
本节课的重点是相似三角形的性质及其应用，在课堂上紧紧抓住重点层层展开教学，通过观察猜想，测量验证和推理论证得出相似三角形的性质，符合学生的认知规律让所有学生都动起来，参与进来。差生不再是旁观者。使学生能积极主动去探索新知和获取新知。通过复习中的第一个和第四个，学生就有了思想准备。本节课研究的问题与全等三角形的性质类似。全等与相似明显区别就是全等对应边相等，相似对应成比例，学生在探究的几个问题上就类比全等的性质去研究，降低了问题的难度，进而突破难点。
4、分层教学，体现比较明显。
分层教学时我校的一个教学特色，学生两极分化严重，既得让尖子生吃得饱，又得让差生吃得好，所以我把班级学生分成6个小组，每个小组由一名组长，组长为1号，其他成员是按数学成绩的高低编号2——7号，本节课的复习几个问题是各组的5，6，7号同学展示，这是以前所学的基础知识，是他们应该掌握的内容，通过展示，基本掌握探究1是各组代表展示，探究2是各组3、4号同学展示，探究3是各组的2号同学展示。习题最后一题是1号同学展示，在研究过程中，组长组织一一汇报自己的想法，小组中评价达成共识。作业设置有必做题、选做题、备选题也是针对不同层次的学生来设置的，也充分体现了新的课程标准人人获得不同的提高。
5、合作学习效果明显。
学生在合作学习中表现非常优秀，讨论气氛浓厚，每个个体都积极主动参与进来，在小组中展示自己想法，个别小组的研究还有一定的深度和广度，通过展示可以发现研讨具有实效性。
6、学生活动比较好。
我觉得在这节课当中，学生参与活动的人数比较多，活动的次数比较多，比如举手回答问题比较积极，本节课安排了3次典型的学生活动，小组活动参与意识比较强烈。
在整个教学过程中，教师主要是发挥了主导作用，适时点拨、引导，把时间交给了学生，大胆放手让学生去做，尽可能调动学生的积极性，让学生主动参与到合作探究中来，使学生在与他人合作交流中获得新知，个性思维得到发展。时时与学生沟通，营造亲切、和谐、活跃的课堂气氛，激发学生积极思维，促进认知发展。
我认为本节课的不足之处：
1、在每个探究结束后，只是口头总结，应该做几张幻灯片，显示在大屏幕上，这样效果会更好。
2、通过课堂实践，我认为学生小组人员过多，不宜全面交流，会影响学习效果。
3、课堂上有几个生成问题。第一个是在证明相似三角形比等于相似比平方时，我随机留了一名同学讲解，讲得很好，第二个是没想到在练习3题中，学生能提出各种解法。第5题上没想到有同学提出了另一种解法，这样就冲击了我后面的小结中预设时间，本来想找几个同学说，我还有个总结，后面时间有点紧。
4、由于紧张原因，在放映幻灯片中有几处错误，如讲完性质时总结，本来应由学生总结，但我一放时都放了出来。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇二】
探究三角形这堂课其实就是重点解决三角形按角分类三种三角形的认知和探究。在实行教学方法时，我实践探索运用了HANDSON的形式。借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计课程方案时，让学生充分动起来，让学生在质疑，探究，实践操作，问题解决等过程中。经历分一分，猜一猜，画一画活动，学生在自主活动中得以发展。
在此我来说说我的备课设想
（一）问题——在生活中生成
在杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知做中学强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题（材料）数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积沉，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——激趣。
课一开始我创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，自己从而促使学生后面的发现问题，提出问题，和解决问题。
（二）问题——在探究中解决
提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为问题是探究的起点，科学的发现始于问题，学生自行探究知识就应该从问题开始。因此，在“做中学”的过程中，我鼓励学生大胆地表达自己的观点，更重要的是把培养学生发现问题，解决问题的能力作为首要问题来探索，鼓励他们去想，去说，去做。
这堂课我就在探究问题中设计了四个环节
1．表1让学生自主提出想要探究的问题——问题产生
2．表2学生合作辨别三角形三个角的情况——初步探究
3．表3学生根据表2自己的发现，对三角形进行分类——感悟
4．用小棒搭三角形学生自己质疑，自己动手操作实践证明——领悟，问题解决
（三）评价——在做中体现。
新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。——也就是表一中的我的收获。
同时在这堂课的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。
学生“动”起来，课堂才能活起来。而课堂“活”起来才能展现生动活泼的教学氛围，才能显示学生的虎虎生气。要“活”必“动”，“动”了必“活”。
多感观地“动”。即嘴动，眼动，耳动，手动，脑动。
嘴动。嘴巴是表情达意的小喇叭，所有得人心思想，观念，感情都要通过它来传送。课堂上我让学生尽情地读，说，议，问。要创造让学生发问的机会，培养对问题寻根究底的精神。
耳动。学会倾听别人的发言。
眼动。学会观察，能有顺序地观察。
手动。课堂上，我们尽量让学生的手动起来，让他们主动地独立地获取知识，锻炼能力。一项研究表明：“人对知识的吸收，如果仅是听，看，加起来只能吸收5%，如果动手的话则能达到90%以上。”所以在习题中，我设计了画一画的环节，让学生分割正方形。
脑动。也就是让学生的充分思考。在猜一猜这个环节，我就让学生体会到考虑问题要全面。
以上是我的点滴感受，还望能得到在座各位专家和同行的斧政。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇三】
一、教学目标
1、使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。
2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。
3、通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。
4、通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。
二、教学设计
类比学习，探讨发现
三、重点及难点
1、教学重点：是直角三角形相似定理的应用。
2、教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。
四、课时安排
3课时
五、教具学具准备
多媒体、常用画图工具、
六、教学步骤
[复习提问]
1、我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）
2、叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）。
其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？
【讲解新课】
类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理1、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。应让学生对此有所了解。
定理证明过程中的“都是正数，其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。
教师在讲解例题时，应指出要使___。应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。
还可提问：
（1）当BD与、满足怎样的关系时？（答案：）
（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）
（答案：或两种情况）
探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式。”
这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度。
[小结]
1、直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用。
2、让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法。
3、关于探索性题目的处理。
七、布置作业
教材P239中A组9、教材P240中B组3。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇四】
各位老师，大家好！
说课之前，我想问大家一个问题，人行道的红绿灯是红灯在上面呢？还是绿灯在上面？是不是大家都在心里画了个问号？没关系，当《开心词典》的主持人王小丫提出同样的问题时，选手也回答不上来。我想通过这个例子，说明一个问题，我们太容易忽视身边的事情，如果我们的学生也经常对身边的事情熟视无睹，是不是会觉得学习没用呢？
数学课程标准提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学。数学的价值也只有在生活中运用才能体现的更充分。因而，在我们的教学中，把学生引入到现实情境中，让学生用数学的眼光观察生活、分析、解决生活中的问题，让学生凭借生活经验主动探索，进行“再创造”，体验数学的价值，是我们每一位数学老师应当追求的。
（教学内容）：
本着这一理念，在九年义务教育六年制小学数学第八册第六单元《三角形的认识》这一课，我通过以情激疑——活动体验——感悟内化——激励拓展的教学模式，给学生提供一个宽松、民主且富有思考空间的学习环境，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。
（教材及学情简析）
三角形的认识是在学生已经初步了解三角形基础上的延伸和深化。理解和掌握三角形的意义、特征和特性是本节课的主要内容，同时本节课也是培养学生想象能力和观察、应用能力的重要内容。其中三角形的特征和特性在生活中有着广泛的实际应用，所以是本节课的重点。由于四年级学生具有一定的合作能力，所以在三角形分类时，我让学生在小组内根据三角形边、角的不同自我分类。由于三角形边的特征不容易发现，所以三角形的分类也是本节课的难点。
数学学习不是一种数学知识的简单了解和被动接受，而应该是一种学习主体亲身“经历数学”的形态。让学生身在数学情境中，操作实践，自主探究，在“做”中学，“做”中体验与感悟。这就是我教学流程，创设情境，激发疑问——引导探究，获得新知——多样练习，深化拓展所体现的。下面，我说说我的教学设想：
第一环节创设情境，激发疑问
数学课程标准建议：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展数学活动。”由于学生在综合实践活动课中对鸟巢已经有了初步的了解，所以我创设了“鸟巢与三角形有什么关系”这一问题情境，激发学生探索的欲望。同学们，春天来了，小鸟从南方飞回来了。随之用课件出示情境图，小鸟来到了图形王国，遇到了三角形，三角形忙上前打招呼：嗨，小鸟，今年筑巢还得我帮忙吧！接着，我问：同学们，猜一猜小鸟筑巢和三角形有什么关系？鸟巢与三角形是我们生活中常见的事物，它们之间会有什么关系？这个问题就像刚才我提到的红绿灯是红灯在上还是绿灯在上的问题一样，恐怕很少有人关注它，但它们之间的确有着紧密的联系。通过这一问题情景的创设，不仅吸引了学生的注意，还让学生感受到数学和生活的联系，激发学生用数学的眼光去观察生活，培养学生用数学的意识。
第二环节引导探究，获得新知
动手实践、自主探索、合作交流使学生学习数学的重要方式。在第二环节引导探究，获得新知中我让学生在具体的操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。具体分为以下三个层次进行教学：
1、已有经验，完善意义。
2、动手操作，合作分类。
3、亲身体验，认识特性。
第一层已有经验，完善意义
三角形的意义、特征是本节课的教学重点，对于三角形学生在低年级已经有了初步认识，但怎样用语言表述清楚、让大家听得明白，却不是一件容易的事。在此，我首先通过提问“什么样的图形是三角形”，直接把这一认知冲突摆在学生面前，最大限度的调动学生对“前认知”的记忆。学生可能会回答：有三条边的图形是三角形或有三个角的图形是三角形。这时我提出疑问：有三个角的图形一定是三角形吗？有三条边一定是三角形吗？然后逐步出示如下图形（说课课件画出）让学生判断，学生看到图后，会对自己不准确的定义进行修正，可能会说，应当把三条边首位连接，这是我用课件展示围成的过程，使学生消除不正确经验的负面影响，同时顺利建立“围成”的概念。随即再让学生自己任选一组小棒摆三角形，体验围成这一重要思想，用简洁的话描述出三角形的意义，同时，为三角形分类做准备。这样，通过学生的说—辨—摆—说，在新旧知识的相互作用下完成对新知的自主构建。
第二层动手操作，合作分类。
数学教学是活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一层次的教学中，我引导学生观察小组内六个同学所拼的三角形的不同，引发学生思考，渗透分类思想。老师发现同学们拼的三角形都有三条边、三个角、三个顶点，但它们又有不同的地方。仔细观察，它们有哪些不同？你能把你们拼的三角形进行分类吗？小组六个同学相互讨论，探讨三角形分类标准。在学生合作学习的过程中，我及时深入到每个小组中，认真的倾听大家的意见，适时的与小组成员进行交流，达到生生互动、师生互动。学生在拼摆三角形的过程中，对三角形的边的长短，和角的大小，已经有了初步的体验，再通过小组交流，可能会出现两种分类：按角分，锐角三角形、钝角三角形，直角三角形。或按边分，分为不等边三角形，等腰三角形。我估计，按角分，学生能够顺利分成三类。而按边分，由于等腰三角形包含了等边三角形，学生对于等腰三角形比较陌生，不会说出等腰三角形，可能会表述成不等边三角形和边相等的三角形两类，为了给学生形成直接的、正确的概念，这部分知识我打算安排学生看书自学，再通过交流形成正确的认知。这样使学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
第三层亲身体验，认识特性。
三角形的特性在生活中有着广泛的应用。我通过让学生在动听的音乐声中欣赏生活中三角形特性的应用图片，引发学生思考，为什么设计者都用到三角形？三角形有什么奥秘？继而让学生亲身体验三角形框架的稳定，并通过体验四边形框架的不稳定，突出三角形的稳定性，解决学生心中的疑问，篮球架、塔吊、自行车、都是运用了三角形的稳定性，小鸟做巢选有三个树杈的数枝，也是根据三角形的特性，保护鸟巢的安全，使学生体验数学的价值，激发学生学习数学的信心。
第三环节多样练习，深化拓展
多样的练习可以激发学生学习数学的兴趣，促使学生把知识内化。在这一环节的学习中，我安排了判断，捉迷藏，拼图形三个练习。
其中，捉迷藏游戏，我创设了三角形和小鸟捉迷藏的情境，设计了先露出的一个锐角让学生无法猜出是什么三角形。学生可能会说：老师，再露出一个角，这时我运用课件又露出一个角，还是锐角，使学生体验了任何一个三角形都至少有两个锐角的特征。这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养学生分析、推理能力。最后一个练习，我安排了让学生拼图形，要求学生用小棒拼出各具特色的图形，但要包含今天所学的知识。让学生在操作中，回顾新学到的知识，同时培养了学生认真观察、仔细分析、冷静思考的良好自主学习的习惯，促进了学生之间的合作交流、探究互长的意识，发展了学生的空间想象力和创造力。
新一轮的课程改革，带给课堂教学新的'冲击力与活力，我们的数学教学为什么——这是我们每一位数学老师应当反思的，我们的课堂应该本着新课程发展的核心理念：“为了每一位学生的发展”。根据学生已有的知识与经验，让学生参与数学，自主合作、积极探究，在活动中去“做数学”，体验数学的价值，这也是我本节课立足体现的。有不当之处，敬请批评指正。谢谢大家！
九年级数学相似三角形知识点总结【篇五】
教学目标：
1．经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、直角、钝角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2．结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30、45、60、90度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形的内和过程中，体验解决问题方法的多样性。
3．在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4．能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学内容：
了解平角、周角，系统认识角，教的大小的比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特征，三角形的分类，三角形的内角和及三条边之间的关系。
教学重点：
全面认识角和三角形。
教学难点：
画角和三角形三边关系的探索。
教材分析：
本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行上学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。本单元教材的特点是
1.选取现实的物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。
2.创设多种感官参与的活动，调动学生自主探索的积极性。
3.内容的编排，符合学生的认知特点。
4.强化知识之间的内在联系。
教学措施：
1.灵活运用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
2.要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
3.科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。
4.沟通知识间的联系，构建良好的知识构建。
5.加强知识与生活的联系，体会体会数学学习的价值。
九年级数学相似三角形知识点总结【篇六】
学习 目标
能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
按角将三角形分成三类．
学习重点
1、角平分线的概念；
2、三角形的中线．
学习难点
会角平分线的概念．即判别哪两个角相等．
疑难预设
任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．
教学器材
学法设计及时间分配 个案补充
教学过程：
一、探索练习：
1．任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线．
2．你能通过折纸的方法得到它吗？
学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线．也可以用折纸的方法得到角平分线．
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线．简称三角形的角平分线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的角平分线，
∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，
或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．
学法设计及时间分配 个案补充
请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
例题：△ABC中，∠B＝80∠C＝40，BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC＝______．
活动二：
1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流．
2、你能通过折纸的方法得到它吗？
画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点．也可以用折纸的方法得到一边的中点．
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线．简称三角形的中线．
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的中线，
∴BD＝DC＝ BC，
或：BC＝2BD＝2DC．
请你画出△ABC（锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
学生通过自己的动手操作，观察．应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点．
已知，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，▲ABD的周长是12cm，求BC的长．
学法设计及时间分配 个案补充
巩固练习：
1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD＝_______＝ ______．
△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE＝___________＝_______BC．
2、在△ABC中，∠BAC＝60，∠B＝45，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数．
例题评讲
例：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，则∠BOC=______.
三．活动：
1．任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？
2．你能通过折纸的方法得到它吗？
课时小结
(1)三角形的角平分线的定义;
(2)三角形的中线定义.
( 3) 三角形的角平分线、中线是线段.
(1)如图(1), 是 的三条中线,则 ______ _________, _____, ________ ______.
(2)如图(2), 是 的三条角平分线,则 ,
, .
4.如上图, 中, 为中线, 平分 ,则 ,
如图, 是 的角平分线,DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么?
板书设计
第一节 认识三角形（3）
三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之
间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简
称三角形的中线。
教学反思 值得记忆的
细节 学生基本上能明白三角形的角平分线、中线的定义，但是在较复杂一点的题目中也会出现以下错误：
（1）已知AD是三角形ABC的角平分线，则∠B＝∠C；值得思考的环节
（2）有部分生会把三角形的角平分线和三角形的中线混淆．
如：AD是三角形ABC的角平分线，则BD＝CD．
对角平分线、三角形的中线的运用有待真正的提高．
